НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 51.76; 517.9; 57.085.23

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

mathmod@bmstu.ru

Рассматривается  математическая модель,  описывающая динамику развития  популяции стволовых клеток человека при стандартных лабораторных условиях культивирования без учета ограничений питания.  Для этой модели известны точечные оценки параметров  и  выражение для их совместной плотности распределения вероятности.  Они получены на основе байесовского подхода и теории инвариантности Джеффриса при ограниченных выборках экспериментальных данных о значениях вектора состояния.  В работе найдены маргинальные функции плотности распределения вероятности параметров математической модели,  а  также  интервальные оценки для этих параметров. 

Список литературы

1. Бочков Н.П., Никитина В.А. Цитогенетика стволовых клеток человека // Молекулярная медицина. 2008. № 3. С. 40-47.

2. Бочков Н.П., Никитина В.А., Рослова Т.А., Чаушев И.Н., Якушина И.И. Клеточная терапия наследственных болезней  //  Вестник РАМН. 2008. № 10. С. 20-28.

3. ЗельнерА. Байесовскиеметодывэконометрии. М.: Статистика, 1980. 440 с. (Zellner A. An introduction to Bayesian inference in econometrics. NewYork: John Wiley andSons, 1971. 448 p.).

4. Бочков Н.П., Виноградова М.С., Волков И.К., Кулешов И.К. Математическая модель суммарных численностей взаимодействующих клеточных популяций // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № 1. С. 18-24.

5. Бочков Н.П., Виноградова М.С., Волков И.К.  Оценка вероятности реализации вариантов развития взаимодействующих клеточных популяций  // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. №  3. С. 31-43.

6. Виноградова М.С. Параметрическая идентификация модели взаимодействующих клеточных популяций на основе байесовского подхода // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал. 2012. № 11. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/490900.html  (дата обращения: 20.11.2012).

7. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.