НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 51.76; 517.9; 57.085.23

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

mathmod@bmstu.ru

Для математической модели,  описывающей динамику селективного размножения клонообразующей популяции аномальных клеток в культуре стволовых клеток человека при стандартных лабораторных условиях культивирования без учета ограничений питания разработан алгоритм получения точечных оценок параметров модели  на ограниченных выборках экспериментальных данных о значениях вектора состояния. Приведены основные сведения о байесовском подходе и теории инвариантности Джеффриса, на основе которых получены функции плотности распределения  вероятности параметров указанной математической модели.

Список литературы 

1. Бочков Н.П., Никитина В.А. Цитогенетика стволовых клеток человека // Молекулярная медицина.  2008. № 3. С. 40-47.

2. Бочков Н.П., Никитина В.А., Рослова Т.А., Чаушев И.Н., Якушина И.И. Клеточная терапия наследственных болезней // Вестник РАМН. 2008. № 10. С. 20-28.

3. Бочков Н.П., Никитина В.А.,  Воронина Е.С., Кулешов Н.П. Методическое пособие по тестированию клеточных трансплантатов на генетическую безопасность // Клеточные технологии в биологии и медицине. 2009. №  4. C. 183-189.

4. Бочков Н.П., Веденков В.Г., Волков И.К. и др. Построение математической модели для оценки соотношения клеток, прошедших разное число делений в культуре // Доклады АН СССР. 1984. Т. 274, №  1. C. 186-189.

5. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

6. Волков И.К. Условия идентифицируемости математических моделей эволюционных процессов по дискретным косвенным измерениям вектора состояния // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 1994. № 6. C. 55-72.

7. Волков И.К. Идентифицируемость математических моделей эволюционных процессов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2005. № 3. C. 64-73.

8. Волков И.К. Математическое моделирование эволюционных процессов в системе генетического  мониторинга по экспериментальным данным:  дисс. … докт. физ.-мат. наук. М., 1992. 281 с.

9. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. М.: Статистика, 1980. 440 с. (Zellner A. An introduction to Bayesian inference in econometrics. JohnWileyandSons, NewYork, 1971, 448 p.)

10. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекурентное оценивание : пер. с англ. М.: Наука, 1977. 224 с.

11. Бочков Н.П., Виноградова М.С., Волков И.К., Кулешов И.К. Математическая модель суммарных численостей взаимодействующих клеточных популяций // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № 1. С. 18-24.

12. Бочков Н.П., Виноградова М.С., Волков И.К.  Оценка вероятности реализации вариантов развития взаимодействующих клеточных популяций  // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. №  3. С. 31-43.

13. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2006. 574 с.

14. Шметтерер Л. Введение в математическую статистику. М.: Наука, 1976. 520 с. (Schmetterer L. Einführung in die mathematischeStatistik. Springer-Verlag, Wien-New York, 1966, 567 p.).

15. Jeffreys H. Theoty of probability. Oxford : ClarendonPress. 1983. 459 p.

16. Боровков А.А. Математическая статистика.  М.: Наука, 1984. 472 с.

17. Закс Ш. Теория статистических выводов : пер с англ. М.: Мир,  1975. 776 с.

18. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.