НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o232.pdf (1212.08Кб)

УДК 004.942

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Проектирование технологического процесса сборки – это одна из самых сложных задач технологической подготовки современного производства. Качество технологического процесса в значительной степени зависит от выбранной последовательности сборки машины или прибора. Количество допустимых последовательностей сборки быстро растет с увеличением числа деталей технической системы. Невозможно выполнить анализ этого мощного комбинаторного пространства без использования современных методов математического моделирования. В работе предлагаются алгебраические модели, которые можно использовать для выбора рациональных проектных решений на стадии технологической подготовки сборочного производства.
При сборке любой технической системы должны выполняться условия когерентности и секвенциальности. Показано, что адекватным математическим описанием секвенциальной и когерентной сборочной операции является стягивание ребер гиперграфа, который описывает механическую структуру изделия. Для изделия и его составных частей должно выполняться свойство независимой собираемости. Показано, что это свойство можно представить как действие оператора замыкания на множестве деталей изделия. Образами этого оператора служат совокупности деталей, которые собираются независимо (s-множества). Упорядоченная по включению совокупность всех s-множеств представляет собой решетку. Решетка – это алгебраическая структура, на которой заданы две стабильные операции: решеточное пересечение и решеточное объединение. Оказалось, что эта структуру можно использовать как универсальную порождающую среду для генерации множества различных проектных решений сборочного передела. В решеточных терминах описываются последовательности сборки и разборки изделия, последовательности сборки и разборки сборочных единиц, многоуровневые схемы сборочной декомпозиции (схемы членения) и др. Свойства независимой собираемости требуется не только для сборки. Многие проектные и технологические мероприятия можно выполнить при условии, что совокупность деталей представляет собой устойчивую и скоординированную конфигурацию в составе изделия, то есть s-множество решетки. Например, это операции регулировки, различного вида испытания, пригонка и пробная сборка и др. Одной из важнейших операций при проектировании технической системы является синтез рациональной системы конструкторских размерных цепей. Показано, что решеточные операции можно использовать для поиска конструкторских цепей минимальной длины.
Решеточная структура дает возможность для постановки и решения задачи минимизации числа проверок на геометрическую разрешимость (геометрический доступ) при сборке изделий сложной конфигурации. Показано, что множество всех разрешимых конфигураций представляет собой подрешетку в решетке всех собираемых конфигураций. Это дает возможность решить задачу минимизации числа геометрических проверок алгебраическими методами восстановления решеток.

1. Bahubalendruni R., Biswal B. A review on assembly sequence generation and its automation // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2015. DOI: 10.1177/0954406215584633
2. De Fazio T., Whitney D. Simplified generation of all mechanical assembly sequences // Robotics and Automation, IEEE Journal. 1987. Vol. 3(6). Pp. 640 – 658. DOI: 10.1109/JRA.1987.1087132
3. Ghandi S., Masehian El. Review and taxonomies of assembly and disassembly path planning problems and approaches // Computer-Aided Design. 2015. Vol. 67 – 68. Pp. 58 – 86. DOI: 10.1016/j.cad.2015.05.001
4. Henrioud J.M., Bonneville F., Bourjault A. Evaluation and selection of assembly plans // Advances in Production Management Systems. 1991. Pp. 489 – 496. DOI: 10.1016/B978-0-444-88919-5.50055-X
5. Homem de Mello L., Sanderson A. A basic algorithm for the generation of mechanical assembly sequences // Computer-Aided Mechanical Assembly Planning. 1991. Volume 148 of the series The Springer International Series in Engineering and Computer Science. Pp. 163 – 190. DOI: 10.1007/978-1-4615-4038-0_7
6. Kavraki L.E., Latombe J-C., Wilson R.H. On the Complexity of Assembly Partitioning // Information Processing Letters. 1993. V.48(5). Pp. 229 – 235. DOI: 10.1016/0020-0190(93)90085-n
7. Lambert A. J. D. Optimal disassembly of complex products // International Journal of Production Research. 1997. V. 35(9). P. 2509 – 2524. DOI: 10.1080/002075497194633
8. Lozano-Perez T. Wilson R.H. Assembly sequencing for arbitrary motions // Robotics and Automation. Proceedings 1993 IEEE International Conference. 1993. V. 2. Pp. 527 – 532. DOI: 10.1109/ROBOT.1993.291904
9. Божко А.Н. Игровое моделирование геометрического доступа // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2009. №12. Режим доступа: http://technomag.neicon.ru/doc/134322.html (дата обращения 21.1.2016).
10. Божко А.Н. Методы анализа геометрической разрешимости при сборке изделий // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ. 2016. Том 8, №5. DOI: 10.15862/82TVN516
11. Божко А.Н., Родионов С.В. Методы искусственного интеллекта в автоматизированном проектировании процессов сборки // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. №8. DOI: 10.7463/0816.0844719
12. Божко А.Н. Моделирование механических связей. Условия стягиваемости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. №5. Режим доступа: http://technomag.neicon.ru/doc/182518.html (дата обращения 21.11.2016).
13. Божко А.Н. Моделирование позиционных связей в механических системах // Информационные технологии. 2012. №10. С. 27-33.
14. Божко А.Н. Теоретико-решеточная модель конструкции // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. №9. Режим доступа http://technomag.neicon.ru/doc/207577.html (дата обращения 21.11.2016).
15. Гретцер Г. Общая теория решеток. М.: Мир, 1982. 465 с.
16. Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. Определения, свойства, примеры. М.: Либроком, 2013. 352 с.
17. Павлов В.В. Математическое обеспечение САПР в производстве летательных аппаратов. М.: МФТИ, 1978. 68 с.