НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o250.pdf (1105.88Кб)

УДК 004.942

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Во многих проектных и производственных ситуациях инженерам приходится сталкиваться с изделиями, механические структуры которых являются избыточными. Это вредный эффект, который на этапе конструкторской подготовки производства может порождать неразрешимые размерные цепи, а на этапе сборки приводит к перебазированию. Традиционные средства математического описания механических структур, такие как ориентированные и неориентированные графы, матрицы и др., не располагают необходимыми инструментами для идентификации избыточности и ее удаления. Эту задачу можно решить при помощи относительной новой математической модели – гиперграфа механических связей. Показано, что необходимым условием избыточности является простое неравенство X < R + 1, где X – число вершин, а R – количество ребер гиперграфа.
Удаление лишних механических связей порождает механические структуры с различными сборочными свойствами. В работе рассматривается генерация неизбыточных структур, обладающих свойством максимальной расчленяемости. Изделия с такой организацией можно разбить на наибольшее число независимо собираемых фрагментов – сборочных единиц. Это упрощает технологическую подготовку изделий и процедуры разборки при полном или селективном ремонте в процессе эксплуатации. Показано, что механическая структура таких изделий последовательностью нормальных стягиваний сводится к цепи максимальной длины.
В работе предлагается алгоритм удаления избыточности, который порождает механические структуры с максимальной расчленяемостью. Алгоритм базируется на трех эвристических правилах, которые рекомендуют удалять ребра, нарушающие цепную структуру гиперграфа. В работе приводится обоснование эвристик и рассматривается контрольный пример.
Для проверки алгоритма на большом массиве примеров разработано экспериментальное программное обеспечение. Выполнены вычислительные эксперименты на выборке из трех десятков избыточных гиперграфов, сгенерированных случайным образом. Эксперименты показали высокую релевантность эвристических правил и достоверность алгоритма. 

1. Whitney D.E. Mechanical Assemblies: Their Design, Manufacture, and Role in Product Development. Oxford University Press, 2004. 518 p.
2. De Fazio T.L., Whitney D.E. Simplified generation of all mechanical assembly sequences // IEEE Journal of Robotics and Automation. 1987. Vol. 3, no. 6. P. 640-658. DOI: 10.1109/JRA.1987.1087132
3. Antonsson E.K., Cagan J. Formal Engineering Design Synthesis. Cambridge University Press, 2005. 500 p.
4. Homem De Mello L.S., Sanderson A.C. A correct and complete algorithm for the generation of mechanical assembly sequences // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 1991. Vol. 7, iss. 2. P. 228-240. DOI: 10.1109/70.75905
5. Lee Y.Q., Kumara S.R.T. Individual and group disassembly sequence generation through freedom and interference spaces // Journal of Design and Manufacturing. 1992. Vol. 2. P. 143-154.
6. Homem de Mello L.S., Lee S. Computer-Aided Mechanical Assembly Planning. Springer US, 1991. 464 p. (The Springer International Series in Engineering and Computer Science; vol. 148). DOI: 10.1007/978-1-4615-4038-0
7. Айгнер М. Комбинаторная теория: пер. с англ. М.: Мир, 1982. 558 с.
8. Божко А.Н, Криволапова А.С. Удаление избыточности в механических структурах по критерию расчленяемости // Наука и образование. МГТУ им. Н . Э . Баумана . Электрон . журн . 2014. № 11. С . 267-280. DOI:10.7463/1114.0737603
9. Божко А.Н., Бетин Е.А. Анализ стягиваемости гиперграфов // Информационные технологии. 2005. № 5. С . 6-12.
10. Божко А.Н., Сюсюкалов Б.С. Математические модели базирования и избыточности в механических системах // Информационные технологии. 2014. № 3. С . 13-18.
11. Божко А.Н. Выбор рациональной последовательности сборки изделия // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2010. № 7. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/147483.html (дата обращения 01.04.2015).
12. Жуков К.П., Гуревич Ю.Е. Атлас конструкций механизмов, узлов и деталей машин. Ч. I. М.: Изд-во «Станкин», 2004. 671 с.
13. Исследования по прикладной теории графов: сб. ст. / под ред. А.С. Алексеева. Новосибирск: Наука, 1986. 169 с .
14. Павлов В.В. Математическое обеспечение САПР в производстве летательных аппаратов. М .: МФТИ , 1978. 68 с.
15. Сборка и монтаж изделий машиностроения: справочник. В 2 т. Т. 1. / под ред. В.С. Корсакова, В.К. Замятина. М.: Машиностроение, 1983. 480 с.
16. Своятыцкий Д.А. Моделирование процессов сборки в робототехнических комплексах. Минск: Наука и техника, 1983. 93с.
17. Челищев Б.Е., Боброва И.В., Гонсалес-Сабатер А. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении. М .: Машиностроение , 1987. 264 с .