НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 541.124

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

fn2@bmstu.ru

Для получения оценки эффективного значения коэффициента теплопроводности композита с шаровыми включениями применен метод самосогласования. Этот метод основан на осреднении параметров возмущенного температурного поля в элементах структуры композита. Возмущенное температурное поле во включениях и в шаровых частицах матрицы композита найдено путем решения стационарной задачи теплопроводности, сформулированной на основе построенной математической модели теплового взаимодействия этих элементов структуры с однородным материалом, имеющим искомый коэффициент теплопроводности. Для проверки достоверности полученной оценки проведен количественный анализ выведенной расчетной зависимости в достаточно широкой области изменения определяющих параметров. Результаты вычислений по этой зависимости расположены в промежутке между нижней и верхней оценками, которые следуют как из сингулярного приближения теории случайных функций, так и из двойственного вариационного принципа Хашина - Штрикмана.

Список литературы

1. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

2. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

3. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 36-49.

4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. Т. 4, № 10. С. 470-474.

5. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Теплопроводность композитов с шаровыми включениями: Вывод, оценка достоверности и параметрический анализ расчетных формул. Saarbrucken, Deutschland (Германия): LAP Lambert Academic Publishing, 2013. 77 p.

6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н, Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок эффективного коэффициента теплопроводности композита с шаровыми включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн.. 2013. № 7. DOI: 10.7463/0713.0569319  

7. Кристенсен Р. Введение в механику композитов: пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с.

8. Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

9. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 248 с.

10. Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the  theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials //  J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33, no. 10. P. 3125-3131. DOI:10.1063/1.1728579