НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o215.pdf (464.40Кб)

УДК 539.3

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Область рационального применения композитов как конструкционных материалов, одновременно воспринимающих тепловые и механические нагрузки, в значительной степени определяется комплексом их термоупругих свойств. Из представленного в статье обзора работ, посвященных анализу термоупругих  характеристик композитов, следует, что проблема теоретической оценки этих характеристик является актуальной. Среди термоупругих свойств композитов важное место занимает его температурный коэффициент линейного расширения.
Наряду с волокнистыми композитами в технике широко применяют дисперсно упрочненные композиты, в которых роль включений выполняют частицы из высокопрочных и высокомодульных материалов, в том числе наноструктурные элементы. Обычно дисперсные частицы имеют близкие размеры во всех направлениях, что позволяет форму таких частиц в  первом приближении считать шаровой.
В статье для композита с изотропными шаровыми включениями из совокупности различных материалов методом самосогласования получены расчетные формулы, связывающие температурный коэффициент линейного расширения с  объемной концентрацией  включений и их термоупругими характеристиками, а также с термоупругими характеристиками матрицы композита. Особенность метода самосогласования состоит в возможности учета термомеханического взаимодействия отдельно взятого включения или частицы матрицы с однородной изотропной средой, имеющей искомый температурный коэффициент линейного расширения. Осреднение по объему композита возникающих при таком взаимодействии возмущений деформации и напряжений во включениях и частицах матрицы и дает возможность получить указанные расчетные формулы.
Для проверки достоверности результатов расчетов температурного коэффициента линейного расширения композита рассматриваемого типа использованы двусторонние оценки, построенные на основе двойственной вариационной формулировки линейной задачи термоупругости в неоднородном твердом теле, содержащей два альтернативных функционала (типа Лагранжа и Кастилиано). Эти функционалы на истинном распределении деформаций и напряжений в неоднородном теле достигают совпадающих по значению экстремумов (минимума и максимума соответственно). На приближенных распределениях применение минимизируемого функционала дает верхнюю оценку искомых значений температурного коэффициента линейного расширения композита, а использование максимизируемого -  их нижнюю оценку. Разность этих оценок позволяет прогнозировать наибольшую возможную погрешность расчетов по полученным  зависимостям.

1. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с .
2. Механика композиционных материалов: пер. с англ. / под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. 564 с.
3. Кристенсен Р. Введение в механику композитов: пер. с англ. М.: Мир, 1982. 336 с .
4. Хорошун Л.П., Солтанов Н.С. Термоупругость двухкомпонентных смесей. Киев : Наукова думка , 1985. 109 с .
5. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1985. 304 с.
6. Anglin B.S., Lebensohn R.A., Rollett A.D. Validation of a numerical method based on Fast Fourier Transforms for heterogeneous thermoelastic materials by comparison with analytical solutions // Computational Materials Science. 2014. Vol. 87. P. 209-217. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.02.027
7. Lv J., Yang K., Zhang H., Yang D., Huang Y. A hierarchical multiscale approach for predicting thermo-electro-mechanical behavior of heterogeneous piezoelectric smart materials // Computational Materials Science. 2014. Vol. 87. P. 88-99. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.01.059
8. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1965. Vol . 13, no . 4. P . 213-222. DOI: 10.1016/0022-5096(65)90010-4
9. Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 253 с.
10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности композита с шаровыми включениями методом самосогласования // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 9. С . 435-444. DOI: 10.7463/0913.0601512
11. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности однонаправленного волокнистого композита методом самосогласования // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. С . 519-532. DOI: 10.7463/1113.0622927
12. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Оценки упругих свойств композита с анизотропными шаровыми включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 8. С . 237-255. DOI: 10.7463/0814.0720691
13. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 248 с.
14. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Оценка эффективных упругих характеристик материалов, модифицированных фуллереном // Композиты и наноструктуры. 2011. № 4. С . 21-31.
15. Лурье С.А., Миронов Ю.М., Нелюб В.А., Бородулин А.С., Чуднов И.В., Буянов И.А., Соляев Ю.О. Моделирование зависимостей физико-механических характеристик от параметров микро- и наноструктуры полимерных композиционных материалов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 6. С . 38-60. DOI: 10.7463/0612.0431339
16. Lehmann A., Schlarb A.K., Friedrich K., Zhang M.Q., Rong M.Z. Modelling of mechanical properties of nanoparticle-filled polyethylene // International Journal of Polymeric Materials. 2008. Vol. 57, no. 1. P. 81-100.
17. Ivanisenko Y.1, Darbandi A., Dasgupta S., Kruk R., Hahn H. Bulk Nanostructured Materials: Non-Mechanical Synthesis // Advanced Engineering Materials. 2010. Vol . 12 , no. 8. P . 666-676. DOI: 10.1002/adem.201000131
18. Лурье С.А., Соляев Ю.О. Модифицированный метод Эшелби в задаче определения эффективных свойств со сферическими микро-и ановключениями // Вестник ПГТУ. Механика. 2010. № 1. С . 80-90 .
19. Зайцев А.В., Фукалов А.А. Эффективные модули объемного сжатия дисперсно-упрочненных композитов со сплошными и полыми анизотропными сферическими включениями // Вестник ПГТУ. Механика. 2010. № 4. С . 46-54.
20. Pruger S., Mehlhorn L., Muhlich U., Kuna M.\ Study of Reinforcing Mechanisms in TRIP-Matrix Composites under Compressive Loading by Means of Micromechanical Simulations // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol . 15 , no. 7. P . 542-549. DOI: 10.1002/adem.201200323
21. Соколов И.И., Долматовский М.Г. Сферопластики // Полимерные материалы. 2005. № 9. С . 20-21.
22. Соколов И.И., Долматовский М.Г., Деев И.С., Стеценко В.Я. Влияние физико-механических характеристик полых стеклянных микросфер на свойства сферопластиков // Пластические массы. 2005. № 7. С . 16-18.
23. Weise 1 J ., Salk N ., Jehring U ., Baumeister J ., Lehmhus D ., Bayoumi M . A . Influence of Powder Size on Production Parameters and Properties of Syntactic Invar Foams Produced by Means of Metal Powder Injection Moulding // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 3. P. 118-122. DOI: 10.1002/adem.201200129
24. Cunha S., Aguiar J.B., Ferreira V.M., Tadeu A. Influence of the Type of Phase Change Materials Microcapsules on the Properties of Lime-Gypsum Thermal Mortars // Advanced Engineering Materials. 2014. Vol. 16, no. 4. P. 433-441. DOI: 10.1002/adem.201300278
25. Jin H.-J., Weissmuller J. Bulk Nanoporous Metal for Actuation // Advanced Engineering Materials. 2010. Vol. 12, no. 8. P. 714-723. DOI: 10.1002/adem.200900329
26. Schmidt K., Becker J. Generating Validated 3D Models of Microporous Ceramics // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 1-2. P. 40-45. DOI: 10.1002/adem.201200097
27. Giraud A., Sevostianov I. Micromechanical modeling of the effective elastic properties of oolitic limestone // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2013. Vol. 62, September. P. 23-27.
28. Cho Y.J., Wook Jin Lee W.J., Park S.K., Park Y.H. Effect of Pore Morphology on Deformation Behaviors in Porous Al by FEM Simulations // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 3. P. 166-169. DOI: 10.1002/adem.201200145
29. Deqing W. Relation of Cell Uniformity and Mechanical Property of a Close Cell Aluminum Foam // Advanced Engineering Materials. 2013. Vol. 15, no. 3. P. 175-179. DOI: 10.1002/adem.201200135
30. Montero-Chac'on F., Marin-Montin J., Medina F. Mesomechanical characterization of porosity in cementitious composites by means of a voxel-based finite element model // Computational Materials Science. 2014. Vol. 90. P. 157-170. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.03.066
31. Goehler H., Jehring U., Meinert J., Hauser R., Quadbeck P., Kuemmel K., Stephani G., Kieback B. Functionalized Metallic Hollow Sphere Structures // Advanced Engineering Materials. 2014. Vol. 16, no. 3. P. 335-339. DOI: 10.1002/adem.201300057
32. Schumacher Th. C., Klein T.Y., Treccani L., Rezwan K. Rapid Sintering of Porous Monoliths Assembled from Microbeads with High Specific Surface Area and Multimodal Porosity // Advanced Engineering Materials. 2014. Vol. 16, no. 2. P. 151-155. DOI: 10.1002/adem.201300220
33. Шумов А.В., Плахотниченко А.А., Титова М.В. Применение композитных материалов в радиолокационной технике. Отражатель антенного устройства доплеровского метеорологического радиолокатора // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 12. С . 593-606. DOI: 10.7463/1214.0749463
34. Синев Л.С. Оценка механических напряжений в соединенных при повышенной температуре кремнии и стекле // Наука и образование. МГТУ им . Н . Э . Баумана . Электрон . журн . 2014. № 12. С . 951-965.DOI: 10.7463/1214.0745310
35. Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Еголева Е.С., Матвеева А.А. Моделирование термоупругих характеристик композитов на основе алюмо-хромофосфатных связующих // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. С . 497-518. DOI: 10.7463/1113.0623564
36. Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Беленовская Ю.В., Анискович В.А., Перевислов С.Н. Моделирование микроструктурного разрушения и прочности керамических композитов на основе реакционно-связанного SiC // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. С . 475-496. DOI: 10.7463/1113.0659438
37. Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А. Многомасштабное конечно-элементное моделирование трехслойных сотовых композитных конструкций // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 7. С . 243-265. DOI: 10.7463/0714.0717805
38. Шаскольская М.С. Кристаллография. М.: Высшая школа, 1976. 392 с.
39. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Изотропные шаровые включения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 5. С. 53-69.
40. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Сравнительный анализ оценок модулей упругости композита. Анизотропные шаровые включения // Вестник МГТУ им. Н.Э Баумана. Сер. Машиностроение. 2014. № 6. С. 20-31.
41. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с .
42. Введение в микромеханику: пер. с япон. / под ред. М. Онами. М.: Металлургия, 1987. 280 с.
43. Зарубин В.С., Станкевич И.В. Расчет теплонапряженных конструкций. М.: Машиностроение, 2005. 352 с.
44. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер . Естественные науки . 2009. № 3. С . 36-49.