НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o167.pdf (1475.86Кб)

УДК 62-752+62-755

1 Керченский государственный морской технологический университет, Керчь, Россия

В работе выполнен анализ влияния массы автобалансира на критические скорости вращения ротора, совершающего пространственное движение. Задача рассматривается с учетом того, что массы автобалансира и дисбаланса могут быть сопоставимы с массой ротора. Учет данного фактора в уравнениях движения отличает работу от существующей теории автобалансировки.
Показано, что установка автобалансира на ротор приводит к качественным и количественным изменениям спектра критических скоростей. Компенсирующие грузы автобалансира изменяют моменты инерции составного ротора и делают его инерционно анизотропным. Как показал анализ, даже незначительная масса грузов автобалансира может создавать заметную анизотропию. Вследствие этого имеет место удваивание (расщепление) количества критических скоростей ротора с автобалансиром по сравнению с исходным изотропным ротором без автобалансира.
Путем анализа частотного уравнения системы получена аналитически точная формула для критических скоростей при произвольном расположении ротора относительно опор, а также формулы для частных случаев. Выполнен подробный анализ влияния параметров системы. Установлено, что в общем случае инерционно анизотропный ротор с автобалансиром имеет от одной до четырех критических скоростей прямой прецессии в зависимости от типа ротора, схемы его установки на опорах и степени анизотропии, которая зависит от параметров автобалансира и дисбаланса. Показано, что в наибольшей степени чувствительны к данному фактору критические скорости угловых колебаний роторов длинного и сферического типов.
Показано, что в случае применения многомассового автобалансира, величины критических скоростей имеют интервальный характер, т.е. определены не однозначно, а в некоторых диапазонах значений. Эта специфическая особенность является следствием неоднозначности расположения грузов в многомассовом автобалансире при основном режиме движения.
Предложенный в работе критерий позволяет количественно оценить степень влияния массы автобалансира на динамические свойства роторной системы и сделать обоснованный вывод о необходимости учета данного фактора в её модели движения.
Полученные результаты будут полезны при конструировании, выборе значений параметров и эксплуатации роторных машин с автобалансирующими устройствами.

1. Нестеренко В.П. Автоматическая балансировка роторов приборов и машин со многими степенями свободы. Томск: Изд–во Томск. ун–та, 1985. 84 с.
2. Філімоніхін Г.Б. Зрівноваження і віброзахист роторів автобалансирами з твердими коригувальними вантажами. Кіровоград: КНТУ, 2004. 352 с.
3. Gorbenko A.N. On the stability of self-balancing of a rotor with the help of balls // Strength of Materials. 2003. Vol. 35. Iss. 3. P. 305–312. DOI: 10.1023/A:1024621023821
4. Green K, Champneys A.R., Friswell M.I., Munoz A.M. Investigation of a multi-ball, automatic dynamic balancing mechanism for eccentric rotors // Philosophical Transactions of the Royal Society. Ser. A. 2008. Vol. 366. № 1866. P. 705-728. DOI: 10.1098/rsta.2007.2123
5. Rodrigues D.J., Champneys A.R., Friswell M.I., Wilson R.E. Automatic two-plane balancing for rigid rotors // Int. J. of Non-Linear Mechanics. 2008. Vol. 43. Iss. 6. P. 527-541. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2008.01.002
6. Lu C.-J., Wang M.-C.; Huang S.-H. Analytical study of the stability of a two-ball automatic balancer // Mechanical Systems and Signal Processing. 2009. Vol. 23. Iss.3. P. 884-896. DOI: 10.1016/j.ymssp.2008.06.008
7. Яцун В.В. Математична модель зрівноваження кульовими автобалансирами крильчатки осьового вентилятора // Науковий вісник Національного гірничого університету (Дніпропетровськ). 2009. № 9. С. 11-18. Режим доступа: http://www.nbuv.gov.ua/old_jrn/natural/Nvngu/2009_9/Yatsun.pdf (дата обращения 19.11.2010).
8. Быков В.Г. Балансировка статически и динамически неуравновешенного ротора одноплоскостным автобалансировочным механизмом // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика, механика, астрономия. 2009. № 4. С. 67-76.
9. Дубовик В.А., Зиякаев Г.Р. Основное движение двухмаятникового автобалансира на гибком валу с упругими опорами // Изв. Томскогополитехн. ун-та. Математикаи механика. Физика. 2010. Т. 317. № 2. С. 37-39.
10. Bykov V.G. Auto-balancing of a rotor with an orthotropic elastic shaft // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2013. Vol. 77. N. 4. P. 369-379. (English translation:Prikladnaya Matematika i Mekhanika). DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2013.11.005
11. Филимонихин Г.Б., Гончаров В.В. Уравновешивание автобалансиром ротора в упруго-вязко закрепленном корпусе, совершающем пространственное движение // Изв. Томского политехн. ун-та. Математика и механика. Физика. 2014. Т. 325. № 2. С. 41-49.
12. Филимонихин Г.Б., Горбенко А.Н. Влияние массы шаров автобалансира на структуру уравнений движения двухопорного ротора // Автоматизация производственных процессов в машиностроении и приборостроении: Украинский межведом. н.-техн. сб. нац. ун-та «Львовская политехника». 2011. Вып. 45. С. 478–488. Режим доступа: http://www.nbuv.gov.ua/old_jrn/natural/Avtomatyzac/2011_45/77.pdf (дата обращения 05.06.2012).
13. Горбенко А.Н. Массо-инерционные характеристики и безразмерные уравнения движения двухопорного ротора с автобалансиром с учетом массы компенсирующих грузов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 12. С. 266–294. DOI: 10.7463/1215.0827773
14. Вибрации в технике: справочник. В 6 т. Том 3: Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. 544 с.
15. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. М.: Машиностроение, 1964. 308 с.
16. Genta G. Dynamics of rotating systems. N.Y.: Springer, 2005. 658 p.
17. Горбенко А.Н. О динамических свойствах несимметрично установленного ротора с инерционной анизотропией // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2014. Том 3. № 7(69). С. 8–17. DOI: 10.15587/1729-4061.2014.24484
18. Корн Г. ., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с. [Korn G., Korn T. Mathematical handbook for scientists and engineers. N.Y.: McGraw-Hill, 1961. 943 p.].
19. Нормы прочности авиационных газотурбинных двигателей гражданской авиации. М.: ЦИАМ, 2004. 260 с.
20. Пирогова Н.С., Тараненко П.А. Расчетно-экспериментальный анализ собственных и критических частот и форм высокооборотного ротора микрогазотурбинной установки // Вестник Южно-Уральского гос. ун-та. Серия «Машиностроение». 2015. Т. 15. № 3. С. 37–47.
21. Правила классификации и постройки морских судов. 18-е изд. Т. 2. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2015. 753 с.