Другие журналы
|
электронный научно-технический журналИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИКИздатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".
Моделирование динамических систем с помощью программы PA10
Инженерный вестник # 12, декабрь 2014 УДК: 621.382.82.001
Файл статьи:
Manichev_V.pdf
(646.46Кб)
Основной недостаток известных программных продуктов для численного модели-рования динамических систем, например, MATLAB-SIMULINK, MapleSim, WolframSystemModeler и др. состоит в получении неверного, часто правдоподобного, результата численного моделирования динамических систем при невысоких заданных требованиях к математической точности результатов численного решения систем ОДУ, моделирующих динамические системы. Невысокие требования к математической точности результатов решения систем ОДУ объясняются тем, что параметры математических моделей динамических систем и, следовательно, коэффициенты соответствующих систем ОДУ, получены, как правило, экспериментально с невысокой математической точностью. Кроме того, следует учитывать технологический разброс параметров и вариации параметров в ходе эксплуатации проектируемых изделий. В статье обосновывается применение A(π/2)-устойчивых (AL-устойчивых) методов решения систем ОДУ, направленное на устранение вышеуказанного недостатка. Рассмотрены алгоритмы и программная реализация данных методов для расширенного координатного базиса фазовых переменных, включающего кроме переменных состояния также производные этих переменных и алгебраические переменные. Все переменные рассчитываются с гарантированной достоверностью и точностью результатов решения (обеспечиваемом AL-устойчивыми методами интегрирования систем ОДУ) и с одинаковой математической и компьютерной точностью для всех переменных расширенного координатного пространства переменных на каждом шаге интегрирования. Программы ориентированы в первую очередь на решение жестких и сверхжестких систем ОДУ с многопериодным характером решения. Приведены результаты соответствующих численных экспериментов. Рассмотрено решение двух «трудных» задач с помощью программы-прототипа ПА10 – PA10mini. Список литературы 1. Евстифеев Ю. А., Маничев В. Б. Эффективный А-устойчивый метод интегрирова-ния обыкновенных дифференциальных уравнений для программ анализа электронных схем//Изв. вузов. Радиоэлектроника.-1986.-Т.29-№ 11. С. 31-35. 2. Маничев В. Б., Глазкова В. Н. Методы интегрирования систем ОДУ для адапти-руемых программных комплексов анализа РЭС // Радиотехника.- 1988, №4. С. 88-91. 3. Андронов А.В., Жук Д.М., Кожевников Д.Ю., Маничев В.Б. Библиотека математи-ческих программ-решателей на языке Си: SADEL. // http://pa10.ru. 4. Д.М. Жук, В.Б. Маничев, А.О. Ильницкий Методы и алгоритмы решения диффе-ренциально-алгебраических уравнений для моделирования систем и объектов во времен-ной области. // Информационные технологии. - 2010. – часть1 - №7, часть 2 - №8. 5. Маничев В.Б., Жук Д.М., Сахаров М.К. SADEL – Си библиотека для решения ал-гебраических и дифференциальных уравнений с максимально возможной компьютерной точностью // Информационные технологии. – 2012, №10, С. 7-14. 6. В.Б.Маничев, В.В.Глазкова, Д.Ю.Кожевников, Д.А.Кирьянов, М.К.Сахаров Реше-ние систем линейных алгебраических уравнений с удвоенной точностью вычислений на языке Си. //Вестник МГТУ, сер. Приборостроение. 2011. - Вып. 4. С. 25-36. 7. Guiyou Mao, Linda R. Petzold. Efficient integration over discontinuities for differential-algebraic systems, Computers & Mathematics with Applications, Volume 43, Issues 1–2, January 2002, Pages 65-79. Публикации с ключевыми словами: динамические системы, численное моделирование, дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ), линейные алгебраические уравнения (ЛАУ), обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), методы интегрирования Публикации со словами: динамические системы, численное моделирование, дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ), линейные алгебраические уравнения (ЛАУ), обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), методы интегрирования Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
|||||||||||||||||||
|