Пупков Константин Александрович

В данной работе изучается задача оптимизации качества линейно-квадратичного регулирования с учетом неопределенности модели объекта стабилизации. Рассматривается модель вероятностного усреднения качества регулирования, т. е. предполагается, что распределение неопределенных параметров известно. Для решения данной задачи предлагается оригинальный числовой генетический алгоритм с вещественным кодированием, на основе введенного оператора мультикроссинговера и различных видов микроэволюции. Алгоритм использует априорные мутационные стратегии и вложенные алгоритмы малой размерности. Показано, что в случае, когда количество неопределенных параметров невелико, алгоритм за приемлемое время позволяет получить параметры управляющего модуля, робастно обеспечивающие качественную стабилизацию для широкого диапазона значений неопределенных параметров. Установлено, что квазиоптимальные решения, получаемые алгоритмом в ходе эволюции для небольшого числа нефиксированных параметров, имеют тенденцию к сохранению усредненного качества – неоцененный достаточный запас робастности качества при учете возможности дополнительной вариации параметров, что показано на примере линейной системы, но все равно требуют аттестационных проверок на расширенных диапазонах.

Одной из основных трудностей задачи анализа и синтеза управления в стохастических системах является необходимость оперировать в многомерных абстрактных пространствах, которые, как правило, являются бесконечномерными и их трудно интерпретировать физически. Предлагается метод решения задачи синтеза управления в стохастических системах с помощью обобщенного полиномиального хаоса. Метод позволяет преобразовать исходную задачу со стохастической моделью к задаче с детерминированной моделью повышенной размерности пространства состояний динамической системы. Данная задача может быть решена с помощью известных численных методов.

Сформулирована задача синтеза системы управления динамическим объектом при случайных начальных значениях. Предложено для синтеза модифицировать функционалы качества в виде суммы значений для разных начальных условий с весами, определяющими вероятности этих начальных значений. Для решения задачи синтеза предложено использовать численный метод сетевого оператора. Приведен пример синтеза системы управления маневром летательного аппарата (ЛА) на этапе посадки.