Попова Елена Михайловна

Данная работа предлагает методику изложения темы «Решение задач на классическую вероятность с помощью формул комбинаторики» в курсе «Теория вероятностей» для всех специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана. Статья написана на основе многолетнего опыта преподавания теории вероятностей во втузе и будет полезна как студентам, так и преподавателям при проведении практических занятий. Цель работы – помочь студентам приобрести навыки применения вероятностных методов к решению различных задач. При решении задач, заключающихся в определении вероятностей, наибольшую трудность представляет подсчет общего числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию. В этом случае полезно обратиться к формулам комбинаторики. Для того, чтобы их структурировать в статье предлагается таблица, в которой максимально лаконично представлен материал. В таблице указаны основные комбинаторные формулы и короткие типовые задачи с их использованием. В работе кратко изложены основные теоретические сведения, рассмотрены примеры и типовые задачи, которые позволят выработать алгоритм выбора той или иной формулы при решении поставленных задач.

В данной статье предлагается методика изложения темы «Случайные величины» в курсе «Теория вероятностей» для всех специальностей МГТУ имени Н.Э. Баумана. В ней отсутствуют доказательства используемых теорем, однако приведён список литературы, к которому можно обратиться за более подробным разъяснением теоретических обоснований предложенного материала. Статья написана на основе многолетнего опыта преподавания и будет полезна как студентам, так и преподавателям при проведении практических занятий. Отличительной чертой данной работы является сочетание математической строгости изложения теоретической части с прикладной направленностью рассмотренных примеров. Предлагаемая в ней методика позволяет сделать учебный материал структурированным и доступным для студентов.

Рассмотрены анизотропные пространства С.Л. Соболева.Предложен способ построения оператора продолжения Т из банахова пространства функций в анизотропное пространство С.Л.Соболева . Оператор T является наилучшим в смысле скорости роста производных высокого порядка от продолжающей функции и строится исходя из любого оператора продолжения Ext. Способ построения оператора T заключается в применении к оператору Ext оператора приближения с сохранением граничных значений. Для изотропного случая указанный способ был предложен В.И. Буренковым, а для анизотропного случая — Е.М. Поповой.