Макарова Мария Евгеньевна

В работе рассмотрена тестовая задача о моделировании течения среды между двумя цилиндрами (течение Тейлора –   Куэтта) с использованием метода вихревых элементов (МВЭ) с касательными компонентами скорости, внедренным в программный комплекс POLARA. На каждом шаге расчета решалось интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода, а не 1-го рода, как при использовании МВЭ с нормальными компонентами скорости. После того, как течение в области устанавливалось, измерялись значения скорости среды . С помощью известного точного решения задачи произведен анализ результатов нестационарного численного моделирования внутреннего течения. В результате сделан вывод о том, что МВЭ с касательными компонентами скорости позволяет эффективно моделировать внутреннее течение вязкой жидкости.

Рассматривается модельная задача Блазиуса о моделировании обтекания тонкой пластинки вязкой несжимаемой средой. Ламинарный пограничный слой численно моделируется с помощью модифицированной расчетной схемы метода вихревых элементов с касательными компонентами скорости, реализованной в программном комплексе POLARA.  Получены распределения продольной и поперечной компонент поля скоростей среды в сечении пограничного слоя пластинки. Использование модифицированной расчетной схемы позволило существенно повысить точность определения интенсивности вихревого слоя на пластинке на каждом шаге расчета. Результаты расчетов хорошо согласуются с известным аналитическим решением Блазиуса.

В работе рассматривается модельная задача Блазиуса об обтекании тонкой пластинки конечной длины несжимаемой средой. Ламинарный пограничный слой моделируется «модифицированным» методом вихревых элементов (МВЭ) с касательными компонентами скорости, внедренным в программный комплекс Polara. С помощью известного аналитического решения задачи в автомодельных переменных, произведен анализ результатов нестационарного численного расчета. Значения, полученные «модифицированным» МВЭ, хорошо соглашаются с аналитическим решением, была достигнута высокая точность. Полученный результат свидетельствует о перспективности использования «модифицированного» метода в расчетах обтекания профилей.