Жирных Борис Георгиевич

Математические модели технических поверхностей в геометрическом толковании представляют собой гладкие сопряжения (двумерные обводы), составленные из отсеков простых поверхностей (плоскостей, квадрик, бикубических сплайнов и т.д.). Один из подходов конструирования двумерных обводов основан на их кинематическом образовании движением образующей (простой или составной) по направляющим, которые также могут быть простыми или составными. В статье рассматривается способ построения гладких направляющих линий конических поверхностей из двух кривых второго порядка посредством квадратичных инволюций. Показано построение кривых второго порядка, имеющих в точке сопряжения двух-, трех- и четырехточечные касания.

На олимпиадах студентам предлагаются наиболее сложные задачи из изучаемого предмета. В олимпиадах по начертательной геометрии, как правило, одной из конкурсных задач является задача на построение линии пересечения поверхностей. Для решения этих задач нужно рационально выбирать поверхности – посредники. Студенты, используя обобщенный состав действий по формированию поверхностей, раскрываемый в статье, не только решают задачи, но и предлагают несколько вариантов решения. Это говорит о творческом подходе к решению задачи и глубоком понимании предмета.

Обучение в ВУЗе предусматривает не только вооружение знаниями и умениями профессиональной деятельности, но и развитие мышления студентов, формируя творческий подход к решению задач. Одной из характеристик творческого мышления является способность к обобщению. В представленной статье формирование обобщения, как характеристики мышления, происходит при решении задач начертательной геометрии по выбору форм поверхностей- посредников для построения линии пересечения двух поверхностей. Во всех учебниках начертательной геометрии рекомендуется для разных вариантов сочетания пересекающихся поверхностей определенные группы посредников. В статье показан обобщенный подход к решению этой группы задач. Студент не подбирает поверхности - посредники, а формирует их самостоятельно из простых линий пересекающихся поверхностей. Для этого, на основе деятельностной теории обучения, разработаны развернутый и сокращенный состав действий, овладев которым, студент создает множество форм посредников и выбирает для решения задачи наиболее рациональный. Такой подход решает множество задач в формировании творческого мышления студента.