Комков Кирилл Федотович

С. 279-297

Модель, предложенная ранее, оказалась не способной точно отразить свойства алюминиевых и других сплавов, отличающихся аномальным поведением коэффициента поперечной деформации. Эти сплавы привлекают внимание многих ученых, которые дают убедительные доказательства того факта, что внутренние процессы включают в себя механизм «самозалечивания» дефектов. Цель данной работы состоит в совершенствовании модели дилатирующих пластических материалов. Для описания дилатансий, как дополнительных составляющих объемной деформации и среднего напряжения найдены другие уравнения. Показано, что при самоорганизации структуры происходит интенсивный рост числа внутренних связей при снижении объемной деформации. Это объясняет упомянутую  особенность и возможность возникновения «бегающей шейки» при высоких уровнях нагрузки.

 Тензорная нелинейность, как явление объединяет собой многие известные эффекты, присущие отмеченным материалам, в том числе серым чугунам, исследования которых можно найти в работах М.Я. Леонова и его учеников. Обработка результатов испытаний и описание  свойств таких сред, имеющих весьма большое различие предельных деформаций, является сложной проблемой. В данной работе  показано, что наиболее удачно она решается путем использования теории В.В. Новожилова о связи девиаторов напряжений и деформаций и отмеченных экспериментальных результатов, с помощью которых удалось усовершенствовать методику определения материальных функций в диапазоне всех предельных деформаций простых испытаний. Последнее удается выполнить при использовании «экстраполяции» исходных данных до предельной деформации при сжатии. Модель, созданная на этой методике, точнее отражает упомянутые эффекты, в том числе дилатансии в обобщенном смысле, раскрывая сущность тензорной нелинейности. Показано, что накопленную деформацию от разрыхления можно принять в качестве критерия прочности.

Работы Лоде В., Ягна Ю.И. и других исследователей указывают на наличие отклонений от законов пластичности, нашедших широкое применение в научной литературе. Анализ результатов исследований с такими материалами как сталь, никель, медь и дюралюминий показывает на возможность изучения и описания отмеченных отклонений с позиций современных представлений о  тензорной  нелинейности. В данной работе, опираясь на результаты названных и других авторов, показано, что при учете этой нелинейности повышается точность определения, как напряжений, так и деформаций, если отказаться от единой зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций. С этой целью, используя один из вариантов теории В.В. Новожилова, выполнен вывод определяющих уравнений деформационной теории пластичности, учитывающей эффект «разрыхления, подобие кривых упрочнения и их зависимость от вида напряженного состояния.

Анализ уравнений В. В. Новожилова показывает, что условие существования тензорной нелинейности связано с различием значений модулей сдвига в направлении главных касательных напряжений. Показано, что материалы, имеющие при простых напряженных состояниях разные по степени нелинейности диаграммы, проявляют тензорную нелинейность, при которой с ростом напряжений деформированное состояние существенно отличается от решений, выполненных с помощью моделей, не учитывающих этот эффект.