ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ ANFIS.

И.Ю. Петрова¹, А.А. Глебов².

1. Проректор по информатизации и инновациям Астраханского Государственного университета, д.т.н, профессор.

2. Филиал ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС» Астраханское РДУ, гл. специалист СЭПАК. Аспирант Астраханского Государственного Университета.

E-mail: glebov@rduastra.so-cdu.ru.

          Аннотация. В статье рассмотрен метод прогнозирования электропотребления, основанный на создании аппроксимирующих моделей. Аппроксимирующая модель представляет собой адаптивную нейро-нечеткую сеть ANFIS. Исходные данные, используемые для обучения и проверки настройки сети, формируются на основании выборок реальных данных электропотребления оперативно-информационного комплекса(ОИК).

Прогнозирование режимных параметров и технико-экономических показателей  является одной из важных задач, как при планировании, так и при ведении текущих режимов энергосистемы. Составляя планы по различным показателям на предстоящие  сутки, неделю, месяц, квартал, год, службы и отделы Астраханского диспетчерского управления решают задачу планирования энергобаланса - соотношения между потребностью электроэнергии (мощности) и средствами ее удовлетворения.

Либерализация оптового рынка электроэнергии является частью комплекса мероприятий, проводимых в рамках реформирования отрасли, и направлена на выработку нового механизма образования цен на электрическую энергию, отражающего баланс интересов производителей и потребителей электроэнергии. Изменения условий функционирования отрасли оказывает непосредственное влияние на состояние каждого субъекта рынка электроэнергии, и для того чтобы оставаться прибыльными, компаниям требуются новые инструменты и технологии, помогающие сделать переход от регулируемого к конкурентному рынку, и обеспечивающие их успешное функционирование на будущем конкурентном рынке.

Данные о электропотреблении хранятся в базе данных оперативно-информационного комплекса (ОИК) и их можно рассматривать как временной ряд. Существует множество методов прогнозирования временных рядов: AR, MA, ARMA, ARIMA-модели, метод сезонных кривых, нейронные сети, гибридные системы прогнозирования, которые используют методы нейронных сетей, генетического алгоритма и нечеткой логики. В данной статье рассматривается прогноз электропотребления Астраханской области с помощью адаптивной нейро-нечеткой системы заключений (Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System -ANFIS). Моделирование системы проведем с помощью Fuzzy Logic Toolbox в системе Matlab [4].  

Рассмотрим класс адаптивных сетей функционально эквивалентных системам нечетких рассуждений. Подобная архитектура носит название ANFIS (от англ., Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System - адаптивная нейро-нечеткая система заключений).  Для нечеткой системы, имеющей два входа x и один выход y нечеткие рассуждения показаны на рис. 1, а, а соответствующая эквивалентная ANFIS архитектура - на рис. 1, б.

Рис. 1. Нечеткие рассуждения (а) и эквивалентная ANFIS-структура (б).

 База знаний такой системы содержит два нечетких правила если-то типа Такаги-Сугено:

Правило 1: Если x=A₁ и y=B₁ то f₁=p₁x+q₁y+r₁,
Правило 2: Если x=A₂ и y=B₂ то f₂=p₂x+q₂y+r₂.

1-й слой: Каждый узел данного слоя является адаптивным узлом со следующей узловой функцией:

  (1)

где x - входной сигнал узла i, A_i - лингвистическая переменная, связанная с данной узловой функцией. Другими словами,  - функция принадлежности переменной A_i, определяющей степень, с которой данный x удовлетворяет A_i. Обычно, в качестве  выбирается колоколообразная функция:

  (2)

где {a_i, b_i, c_i} - набор параметров данного слоя. Параметры этого слоя относятся к так называемым параметрам предпосылок.
2-й слой: Каждый узел данного слоя является фиксированным узлом, перемножающим входные сигналы, причем выходное значение узла представляет собой вес некоторого правила:

  (3)

3-й слой: Каждый i-ый узел данного слоя определяет отношение веса i-го правила к сумме весов всех правил:

  (4)

Выходные сигналы 3-го слоя называются нормализованными весами.
4-й слой: Узлы данного слоя определяются линейными (для модели типа Сугено) функциями принадлежности выходных переменных:

  (5)

где  - выходной сигнал 3-го слоя и {p_i, q_i, r_i} - набор параметров данного слоя (так называемые параметры вывода).
5-й слой: Единственный узел данного слоя является фиксированным узлом, в котором вычисляется полное выходное значение адаптивной сети как сумма всех входных сигналов:

  (6)

Очевидно, что для заданных значений параметров предпосылок, полное выходное значение (рис. 1) является линейной комбинацией параметров вывода:

  (7)

где p₁, q₁, r₁, p₂, q₂, r₂ - параметры вывода.

Не маловажной задачей является определение входов сети. Анализ зарубежных и отечественных источников [1,2,3,5,7,8] показал, что основными независимыми переменными являются:

1.    Ретроспективные данные фактического потребления.

2.    Метеофакторы( температура, влажность, продолжительность дня, освещенность, ветер и другие).

3.    Тип дня (день недели, праздник).

4.    Наличие теплоснабжения и наличие горячего водоснабжения.

Рассмотрим прогноз одного дня лета 18 июня 2004 года. Экспериментальный анализ и анализ источников литературы [5] показал, что наилучший временной диапазон выборки для обучения это 2 недели, входные переменные все перечисленные выше за сутки x-1 и x-7, то есть сутки и неделю назад от прогнозируемых. Во время эксперимента было замечено, что при увеличении количества входных переменных больше 4, время обучения увеличивалось во много раз и достигало иногда нескольких часов. Поэтому было принято решения проводить отбор  четырех переменных из всего множества, с помощью функции seqsrch, алгоритм которой заключается в следующем. Предположим, что на выходную переменную y(k) могут оказать влияние 10 кандидатов в входные переменные: y(k-1), y(k-2), y(k-3), y(k-4), u(k-1), u(k-2), u(k-3), u(k-4), u(k-5) и u(k-6). Для выбора входных переменных модели используется эвристический подход, основанный на так называемом последовательном поиске вперед (sequential forward search). При таком поиске на каждом шаге в модель добавляется одна входная переменная, обеспечивающая минимальное значение среднеквадратической ошибки. Пример работы данной функции представлен на рисунке 2.

Рис.2. Селекция входных переменных нейро-нечеткой модели методом последовательного поиска вперед.

С помощью функции genfis2 синтезируем нечеткую модель типа Сугэно с использование субтрактивной кластеризации. При вызове этой функции необходимо указать радиусы кластеров. Радиусы определяют насколько далеко от центра кластера могут быть его элементы. Значения радиусов должны находится в диапазоне [0, 1] в связи с тем, что при кластеризации исходные данные масштабируется на единичный гиперкуб. Обычно малые значения радиусов приводят к нахождению множества мелких кластеров, и, следовательно, к очень детализированной базе нечетких правил. Большие значения радиусов приводят к нахождению всего нескольких крупных кластеров и тем самым обеспечивают компактную базу знаний. Однако при этом можно упустить некоторые особенности моделируемой зависимости. Как правило, хорошие нечеткие базы знаний синтезируют при значениях радиусов из диапазона [0.2, 0.5]. Укажем радиус равный 0.5. Используемый функцией genfis2 горный метод субтрактивной кластеризацией позволяет быстро экстрагировать нечеткие правила из данных. Это однопроходный метод, не использующий итерационных процедур оптимизации. В результате выполнения вышеприведенной команды синтезируется нечеткая модель Сугэно первого порядка с четырьмя правилами правилами.

Далее с помощью функции anfis обучим нашу систему. Время, затраченное на генерацию нечеткой системы и ее обучении, равно 9 секунд. График адаптации нечеткой системы к тренировочным данным представлен на рисунке 3. Зеленым цветом выделен график обученной системы, синим – тренировочных данных. Как видно из графика, нейро-нечеткая система типа Сугено смогла достаточно точно описать тренировочную выборку.

Рис. 3. Обучение нейро-нечеткой модели.

На рисунке 4 представлен прогноз с помощью полученной нейро-нечеткой системы, а на рисунке 5 относительная ошибка прогноза.

Рис. 4. Прогноз электропотребления на сутки 18/07/2004.

Средняя ошибка прогноза равна =1,25%. Максимальная ошибка - 3.1797%, минимальная - 0.0867%.

Рис. 5. Относительная ошибка прогноза.

Заключение.

В результате проведенного исследования предложен метод прогнозирования электропотребления, основанный на построении аппроксимирующих моделей в виде адаптивных нейро-нечетких сетей, обучаемых на выборках реальных данных ОИК по электропотреблению Астраханской области за прошлые периоды. На основании предложенного метода создана аппроксимирующая модель прогноза электропотребления.

Список литературы.

1.    Адатия и др. Интерактивный метод прогнозирования нагрузки и распределения резерва. «Управление энергосистемами» (СИГРЭ-82). Под ред. Ю.Н. Руденко, В.А. Семенова, М: Энергоатомиздат, 1983, 65-74.

2.    Макоклюев Б.И., Федоров Д.А. Оперативное прогнозирование нагрузки ЭЭС с учетом метеофакторов. Советчики диспетчеров по оперативной коррекции режимов ЭЭС. Иркутск, 1984.

3.    Мельдорф М.В. Факторизированная модель нагрузки энергетической системы. «Тр Таллин. Политех. Ин-т», 1985, №610, 85-96.

4.    Штовба С.Д. "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику". Режим доступа: http//www.matlab.exponenta.ru, свободный.

5.    Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. «Прогнозирование нагрузки ЭЭС на базе новых информационных технологий», УРО РАН, 2002, с.127-156.

6.    Краткое описание модели оптового рынка электроэнергии переходного периода/ Пояснительная записка  к "порядку проведения имитационных торгов на оптовом рынке электрической энергии", 2002.

7.    Adatia и др. Une comparaison des techniques de prevision la consummation – au GEGB, a l’EDF et a l’ENEL. “Bull. Dir. Etud. et rech.”, 1986, №3, 5-20.

8.    Ed. D. Bunn, E. Farmer. Comparative models for electrical load forecasting.New York: Willey, 1985 (Рус. Перевод: Бэнн Д., Фармер Е. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987, 200 с.).