НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК.541.124

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

fn2@bmstu.ru

                   На основе разработанной математической  модели переноса тепловой  энергии в композите с анизотропными включениями эллипсоидальной формы  предложена процедура вычисления компонентов тензора эффективной теплопроводности текстурированного композита. Рассмотрен вариант включений в виде эллипсоидов вращения. Главные оси тензора  теплопроводности таких включений совпадают с осями симметрии  эллипсоида. Для случая конической текстуры композита учтено ее возможное рассеяние. Полученные результаты могут быть использованы для оценки эффективных коэффициентов теплопроводности текстурированных  композитов, модифицированных наноструктурными элементами (в том  числе углеродными нанотрубками). В силу электротепловой аналогии эти результаты применимы при рассмотрении характеристик электропроводности и диэлектрической проницаемости текстурированных композитов.

Список литературы

1. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высшая школа, 2001.  575 с.

2. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты  теплопроводности композита с анизотропными эллипсоидальными включениями // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн.  2013.  № 4. DOI: 10.7463/0413.0541050

3. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностр. литературы, 1963. 248 с.

4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты  теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76-85.

5. Карслоу Г., Егер Д.  Теплопроводность твердых тел: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и  инженеров: пер. с англ. М.: Наука, 1968. 720 с.

8. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

9. Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшов Е.А. Анизотропия физических  свойств металлов. М.: Металлургия, 1985. 136 с.

10. Теория вероятностей / А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др.; Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 456 с. (Сер. Математика в техническом  университете; т. XVI).

11. Nan C.-W., Birringer R., Clarke D.R., Gleiter H. Effective thermal conductivity of particulate composites with interfasial thermal resistance // Journal of Applied Physics. 1997. Vol. 81, no. 10. P. 6692-6699.