НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 517.93

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

mastergrig90@gmail.com

Для модели двухколесного робота с дифференциальным приводом рассматривается задача стабилизации движения вдоль заданного пути. Колесные роботы относятся к классу неголономных систем, которые, как известно, не могут быть стабилизированы в окрестности положения равновесия непрерывно дифференцируемой стационарной обратной связью по состоянию. Однако задача стабилизации движения вдоль заданной кривой формулируется лишь по части переменных, так что использование стационарной обратной связи оказывается возможным. Исследуется приводимость модели робота к квазиканоническому виду, определяются все возможные функции, позволяющие его получить. По расстоянию до целевой кривой строится нормальная форма системы, исследуется ее нулевая динамика. На основе этого вида с помощью линеаризации обратной связью решается задача стабилизации движения вдоль заданного пути. Приводятся результаты компьютерного моделирования системы с полученным управлением для частных случаев вида предписанной кривой: окружности и прямой.

Список литературы

1. Андрианова О.Г. Моделирование движения колесного робота по заданному пути // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 10. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/239840.html  (дата обращения 20.02.2013).

2. Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Управление движением колесного робота в задаче следования вдоль криволинейного пути // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2008. Т. 47, № 6. С. 158-165.

3. Канатников А.Н., Касаткина Т.С. Особенности перехода к путевым координатам в задаче путевой стабилизации // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 7. DOI: 10.7463/0712.0445496

4. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 с.

5. Ткачев С.Б. Реализация движения колесного робота по заданной траектории // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2008. № 2. С. 33-55.

6. Ткачев С.Б. Стабилизация неминимально фазовых аффинных систем с векторным управлением // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 8. DOI: 10.7463/0812.0450613

7. Ткачев С.Б., Шевляков А.А. Преобразование аффинных систем со скалярным управлением к квазиканоническому виду // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 1. С. 3-16. 

8. Brockett R.W. Asymptotic stability and feedback stabilization // Differential Geometric Control Theory / R.W. Brockett, R.S. Millman, H.J. Sussman (Eds.). USA, Boston: Birkhauser, 1983. P. 181-191.

9. Robot Motion Planning and Control / J.-P. Laumond (Ed.). Springer Berlin Heidelberg, 1998. 343 p. (Ser. Lectures Notes in Control and Information Sciences; vol. 229). DOI: 10.1007/BFb0036069

10. Morin P., Samson C. Motion Control of Wheeled Mobile Robots // Springer Handbook of Robotics / B. Siciliano, O. Khatib (Eds.). Springer Berlin Heidelberg, 2008. P. 799-826. DOI: 10.1007/978-3-540-30301-5_35