НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 536.2

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

fn2@bmstu.ru

Построена математическая модель переноса тепловой энергии в композите с одинаково ориентированными анизотропными включениями эллипсоидальной формы. На основе этой математической модели получены расчетные формулы для определения эффективных коэффициентов теплопроводности такого композита, обладающего анизотропией по отношению к свойству теплопроводности. Для оценки возможной погрешности полученных результатов применена двойственная формулировка вариационной задачи стационарной теплопроводности в неоднородном твердом теле. Эти результаты могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности композитов, модифицированных включениями эллипсоидальной формы, включая наноструктурные элементы (в том числе углеродные нанотрубки). В силу электротепловой аналогии полученные формулы применимы для оценки электропроводности композитов с анизотропными эллипсоидальными включениями.

Список литературы

     1. Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.

     2. Научные основы материаловедения / Б.Н. Арзамасов, А.И. Крашенинников, Ж.П. Пастухова, А.Г. Рахштадт. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. 366 с.

     3. Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение: пер. с англ. М.: Атомиздат, 1975. 472 с.

     4. Карслоу Г.,  Егер Д. Теплопроводность твердых тел: пер. с англ. М.: Наука, 1964.  488 с.

     5. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.:  Изд-во иностранной литературы, 1963. 248 с.

     6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты  теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76-85.

     7. Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

     8. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и  электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.