НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК. 514.8 + 537.8

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

trishinvn@bmstu.ru

В работе рассматриваются изотропные решения уравнений Максвелла без источников в пространстве-времени Минковского. Известно, что главное изотропное направление такого электромагнитного поля определяет бессдвиговую геодезическую конгруэнцию. Верно и обратное утверждение, что изотропное поле можно получить из (аналитической) бессдвиговой конгруэнции с помощью теоремы Робинсона. В статье представлено явное выражение для напряженности электромагнитного поля, полученное с использованием теорем Робинсона и Керра. Соответствующее решение зависит от двух произвольных голоморфных функций двух и трех переменных.

Список литературы

1. Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. В 2 т. Т. 2. Спинорные и твисторные методы в геометрии пространства-времени : пер. с англ. М.: Мир, 1988. 572 с. [Penrose R., Rindler W. Spinors and space-time. Vol. 2. Spinor and twistor methods in Space-Time geometry. Cambridge : Cambridge University Press, 1986. 501 p.].

2. Robinson I. Null electromagnetic fields // Journal of Mathematical Physics. 1961. No. 2. P. 290-291. DOI:http://dx.doi.org/10.1063/1.1703712

3. Tafel J. On the Robinson theorem and shearfree geodesic null congruences // Letters in Mathematical Physics. 1985. Vol. 10, no. 1. P. 33-39. DOI: 10.1007/BF00704584

4. Dalhuisen J.W., Bouwmeester D. Twistors and electromagnetic knots // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2012. No. A45. P. 135201-135209.
doi: 10.1088/1751-8113/45/13/135201