Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408![]()
Оценка величины пружинения сферических облицовок при калибровке на обжим жидкостью
# 10, октябрь 2012 DOI: 10.7463/1012.0469199
Файл статьи:
![]() УДК 621.7.043 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана
Введение Высокоточные облицовки сферической формы широко применяются в современных системах вооружений, ракетно-космической технике и других областях машиностроения. Типовая технология получения таких облицовок включает операцию калибровки внутренней поверхности данной детали, позволяет обеспечить точность формы и, в дальнейшем, при механической обработке снизить ее разностенность [1]. Наиболее распространенным способом проведения такой операции является деформирование детали за счет внешнего гидростатического давления P до полного соприкосновения ее внутренней поверхности, имеющей в начале операции радиус Rз, высоту H и толщину
Рис. 1. Схема проведения калибровки
Эффект пружинения детали, возникающий после снятия внешнего воздействия, затрудняет проектирование технологического процесса изготовления изделий и требует проведения мероприятий по его компенсации. В связи с этим, с целью минимизации затрат времени и материальных ресурсов на определение параметров и режимов проведения калибровки могут быть использованы различные методы априорных оценок величины пружинения. В большинстве из них используется математическое моделирование для определения параметров проведения процессов штамповки и калибровки. Допущения, принятые в подобных методиках, зачастую несут в себе серьезные ограничения в их применимости. Например, методики [3-5] могут быть успешно использованы только для оценки величины пружинения деталей простой формы (пластин, втулок, сферических облицовок). Более того, использование безмоментной теории оболочек не позволяет применять данные модели к деталям, толщиной которых нельзя пренебречь, таким, например, как сферическая облицовка, рассматриваемая в настоящей статье. В работе [6] показано, что применение современных конечно-элементных систем моделирования позволяет с удовлетворительной точностью оценивать величину пружинения откалиброванных деталей сложной конфигурации и значительной толщины. Однако широкий круг охвата различных инженерных задач, универсальная направленность современных систем конечно-элементного моделирования порождают ряд существенных особенностей, связанных с их применением на практике. Данные особенности заключаются в использовании ресурсоемких алгоритмов проведения расчетов, в относительной сложности освоения конечным пользователем, а также в высокой стоимости таких систем. При проектировании технологических процессов наиболее предпочтительным является использование упрощенных инженерных подходов для определения оптимальных режимов и условий проведения составляющих эти процессы операций. Задачами данной работы являются анализ напряженно-деформированного состояния, а также получение аналитических выражений для оценки величины пружинения толстостенных облицовок сферической формы при калибровке жидкими и эластичными средами. Поиск зависимостей осуществлялся путем обработки ряда численных расчетов процессов калибровки, выполненных с использованием метода конечных элементов, средствами множественного регрессионного анализа.
Численное моделирование калибровки облицовки сферической формы и анализ полученных результатов При построении расчетной модели калибровки облицовок сферической формы были использованы допущения и предположения, хорошо зарекомендовавшие себя [6]: 1) для моделирования использовался метод неявного анализа (h-метод) и программная среда ANSYSAPDL [7]; 2) принимая во внимание тот факт, что деталь и матрица имеют единую ось симметрии, при моделировании рассматривалась четверть этих объектов; 3) для разбиения детали использовался конечный элемент Solid 186 [7]; 4) матрица моделировалась абсолютно жесткой поверхностью; 5) давление жидкости равномерно распределялось по внешней и торцевой поверхности детали (рис. 1); 6) изменение давления P происходило по закону, представленному на рис. 2; 7) трение поверхностей калибруемой детали и матрицы не учитывалось; 8) в детали отсутствовали начальные напряжения (калибровка после отжига); 9) в качестве модели материала облицовки использовалась билинейная зависимость интенсивности напряжений
Рис. 2 Характер изменения давления P в процессе моделирования калибровки
Рис. 3. Билинейная модель поведения материала
Пружинение детали П определялось как модуль вектора перемещения точек, принадлежащей внутренней поверхности детали, после разгрузки, что соответствует максимальной деформации детали вследствие упругого пружинения (рис. 4).
Рис. 4. Перемещение облицовки в процессе разгрузки.
При проведении расчетов пропорции геометрических параметров облицовки были подобраны в соответствии с характеристиками типовых деталей, применяемых на практике: материал – сталь Ст3; калибровка на обжим проводилась в матрицу Rм = 52 мм; максимум давления воздействия Pк = 80 МПа; начальный радиус облицовки Rз = 57,2 мм; толщина облицовки Подтверждением корректности использования симметрии задачи с целью минимизации расчетов, а также правильности выбора граничных условий служит осесимметричное распределение модуля вектора перемещения узлов детали r (рис. 5). В целом, аналогичную картину демонстрирует и распределение интенсивностей напряжений Как видно из рисунка рис. 6а, очаги пластических деформаций в соответствии с условием начала пластичности Хубера – Мизеса [8] на стадии нагружения возникают в основании детали, а также средней ее части, прилегающей к матрице. Однородность интенсивностей напряжения Из графиков 7 видно, что узлы 1 и 2 деформируются упруго, однако после снятия внешнего воздействия напряжения в них не разгружаются полностью. Причиной тому является влияние пластически деформированных частей облицовки. Высокие остаточные напряжения могут приводить к ухудшению эксплуатационных характеристик детали и изделия в целом. Для снижения остаточных напряжений после калибровки в ряде случаев целесообразно применять операцию отжига.
Рис. 5. Модуль вектора перемещения узлов облицовки r в конечный момент времени
Рис. 7. Изменение интенсивности напряжений
Построение аналитических выражений для оценки пружинения облицовок сферической формы В качестве величин, оказывающих решающее влияние на результат калибровки, были выбраны следующие факторы (число факторов p=4): начальный радиус Rз, начальная толщина Предполагая, что зависимость между факторами и величиной пружинения является линейной, для построения искомых аналитических выражений был использован метод множественного регрессионного анализа [9]. В соответствии с планом полного факторного эксперимента каждый фактор принимал два значения. Таким образом, для построения связи проводилось Значения факторов, представленные ниже в безразмерном виде, выбирались в соответствии с диапазоном изменения конструктивных параметров штатных изделий: радиус Расчеты величины пружинения проводились для детали, выполненной из меди марки М1 и стали Ст3 (таблица 1). Таблица 1 Исходные данные и результаты численных расчетов
На основе приведенных данных (таблица 1) установлена зависимость между начальными параметрами задач (факторами) и величинами упругого пружинения детали
где p - число факторов калибровки (p = 4), Значения коэффициентов выражения вида (1) для деталей из стали Ст3 и меди М1, найденные с использованием линейного множественного регрессионного анализа, приведены в таблице 2. Таблица 2 Значения коэффициентов уравнения регрессии
Теснота связи между результатами наблюдений и оценками, проведенными по полученным выражениям, была установлена путем вычисления коэффициента множественной корреляции R. Величина R для деталей, выполненных из меди марки М1, составила 0,92, для стальных облицовок – 0,93. Значимость коэффициента множественной корреляции была также оценена при помощи F-критерия Фишера для уровня значимости 0,01. Связь считают статистически значимой в том случае, если расчетное значение Аналогично по t-критерию Стьюдента для уровня значимости 0,01: Близкие к единице значения коэффициента множественной корреляции R, а также широкий доверительный интервал подтверждают гипотезу о линейном характере зависимости величины пружинения от выбранных факторов в заданном диапазоне их варьирования. Полученные линейные выражения позволяют провести оценку пружинения детали типа сферическая облицовка (рис. 1), величина прикладываемого внешнего воздействия, а также размеры, которой лежат в диапазоне варьирования выбранных факторов калибровки. Оценка пружинения с использованием выражения (1) может осуществляться для различных значений радиуса матрицы Rм, что подтверждается численными расчетами. Было выполнено моделирование процесса калибровки по варианту i=2 (таблица 1) с размерами, увеличенными в два раза (в том, числе и радиус матрицы). Давление нагружения Pк подбиралось как минимально необходимое для полного закрытия зазора между матрицей и облицовкой и составило 85 МПа. В качестве материала была использована сталь Ст3. Полученная величина пружинения 0,225 мм оказалась близка к значению 0,218 мм, оцененному по линейной зависимости (1).
Анализ полученных выражений для оценки пружинения Характер воздействия факторов на величину пружинения определяется знаком коэффициентов влияния При помощи полученных зависимостей были установлены относительные значения вкладов, которые вносят факторы в переменную часть уравнения регрессии (рис. 8Р). Диаграмма вкладов построена для величин факторов, указанных в пункте i=13 матрицы планирования (таблица 1). Рис. 8 Диаграмма вкладов факторов в переменную составляющую уравнения регрессии Диаграмма демонстрирует качественное совпадение распределения вкладов факторов для медной и стальной облицовок. Наибольшее возмущение в пружинение вносит начальный радиус На основе приведенной диаграммы вкладов, а также значений коэффициентов влияния, можно сделать вывод о том, что для уменьшения величины пружинения необходимо калибровать облицовки с бо́льшим припуском на механообработку (с бо́льшим радиусом сферической поверхности и толщиной). Повышение величины максимального давления калибровки приводит к незначительному уменьшению пружинения. Исходя из этого, данной параметр рекомендуется принимать минимально необходимым для полного закрытия зазора между матрицей и деталью, что согласуется с общепринятой практикой. Анализ полученных выражений вида (1) показал, что устранение пружинения за счет выбора размеров облицовки и усилия воздействия не представляется целесообразным: 1) увеличение радиуса 2) увеличение давления Необходимо отметить, что в условиях реального производства пружинение является случайной величиной вследствие действия сил технологической природы, которая характеризуется полем рассеяния относительно номинальной величины. В отличие от номинального значения пружинения Получим выражение для оценки
где Таким образом, для оценки рассеяния величины пружинения необходимо определить диапазоны колебания факторов, которые могут быть получены по результатам измерений партии деталей перед калибровкой, а также из паспортных данных прессового оборудования. При помощи выражения (2) может быть решена и обратная задача: нахождение оптимальных значений допусков на поля рассеяния факторов по заданной величине Выводы 1) Численными расчетами нагрузки и последующей разгрузки детали типа сферическая облицовка при калибровке установлено наличие значительных остаточных напряжений в ее материале. 2) На основе численных расчетов получены уравнения линейной регрессии для оценки пружинения деталей типа сферическая облицовка, выполненных из Ст3 и М1. 3) Анализ полученных соотношений показал, что для деталей типа сферическая облицовка: а) наибольшее влияние на величину пружинения оказывает радиус облицовки б) добиться полного отсутствия пружинения, изменяя значения параметров деталей и величины прикладываемого давления, не удается; в) величину внешнего воздействия при калибровке на обжим рационально принимать минимально необходимой для полного закрытия начального зазора между облицовкой и матрицей.
Список литературы 1. Тарасов В.А., Баскаков В.Д., Круглов П.В. Методика проектирования технологии изготовления высокоточных деталей боеприпасов // Оборонная техника. - 2000. - № 1-2. - С. 89-92. 2. Исаченков Е.И. Штамповка резиной и жидкостью. – М.: Машиностроение, 1967. – 367 с. 3. Тарасов В.А., Боярская Р.В., Филимонов А.С. Взрывная калибровка сложнопрофильных тонкостенных оболочек // Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях. Труды международной конференции V Харитоновские тематические научные чтения. – 2003. – С. 510-514. 4. Чумадин А.С. Решение пластических и упругих задач листовой штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. Специальный выпуск. – 2010. – С. 11-15. 5. Анучин М.А., Полушин А.Г. Остаточные напряжения после сжатия предварительно напряженной пластины // Известия высших учебных заведений. Машиностроение.- 1978.- № 1.- С. 122-127. 6. Софьин А.С., Стрижков А.В., Ульвис Н.В., Зарубина О. В., Боярская Р. В. Численное моделирование процесса калибровки осесимметричных деталей жидкой технологической средой // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн.– 2012. – № 4. – Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/361706.html (дата обращения 06.10.2012). 7. Mechanical APDL. ANSYS 13 Help system. [Electronic data and program] / ANSYS, Inc. —Canonsburg (PA), 2010. 8. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1975. – 400 с. 9. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: учеб. пособие для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1988. – 239 с. 10. Тарасов В.А., Кашуба Л.А. Теоретические основы технологии ракетостроения.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 352 с. 8. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. Изд. 2-е перераб. и доп. М., Машиностроение. – 1975. – 400 с. 9. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.шк., 1988. – 239 с.: ил. 10. Теоретические основы технологии ракетостроения / В.А. Тарасов, Л.А. Кашуба.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 352 с. Публикации с ключевыми словами: метод конечных элементов, пружинение, калибровка жидкими и эластичными средами, сферическая облицовка Публикации со словами: метод конечных элементов, пружинение, калибровка жидкими и эластичными средами, сферическая облицовка Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|