Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
77-30569/246219 Представление решения задачи Коши-Неймана для параболического уравнения на полупрямой с помощью лагранжевой формулы Фейнмана
# 11, ноябрь 2011
Файл статьи:
MorBut_art.pdf
(303.21Кб)
УДК.517.987.4 МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рассматривается задача Коши-Неймана для параболического уравнения на полупрямой с переменными коэффициентами, зависящими от координаты. Решение задачи представляется в виде предела кратных интегралов от элементарных функций, содержащих коэффициенты уравнения и начальные условия, при возрастании кратности к бесконечности. Такие формулы называются "формулами Фейнмана". Подобные представления решений эволюционных уравнений можно использовать для непосредственных вычислений и компьютерного моделирования исследуемой динамики. Кроме того, пределы конечнократных интегралов в формулах Фейнмана совпадают с некоторыми функциональными интегралами по некоторым вероятностным мерам на множестве траекторий в тех областях, на которых рассматриваются уравнения. Таким образом, формулы Фейнмана позволяют аппроксимировать функциональные интегралы, а следовательно и (обычно не выражающиеся через элементарные функции) переходные вероятности соответствующих случайных процессов. Метод получения формул Фейнмана для эволюционных уравнений был предложен в работах О.Г. Смолянова и его соавторов в 1999 - 2003 г.г. Данный метод основан на применении теоремы Чернова и позволяет получать формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца для обширного класса эволюционных уравнений на различных геометрических структурах. Публикации с ключевыми словами: Формулы Фейнмана, функциональные интегралы, аппроксимация эволюционных полугрупп Публикации со словами: Формулы Фейнмана, функциональные интегралы, аппроксимация эволюционных полугрупп Смотри также:
Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|