Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

77-30569/246219 Представление решения задачи Коши-Неймана для параболического уравнения на полупрямой с помощью лагранжевой формулы Фейнмана

# 11, ноябрь 2011
Файл статьи: MorBut_art.pdf (303.21Кб)
авторы: Морозов А. В., Бутко Я. А.

УДК.517.987.4

МГТУ им. Н.Э. Баумана

lk4d4math@gmail.com

yanabutko@yandex.ru

 

Рассматривается задача  Коши-Неймана для параболического уравнения на полупрямой с переменными коэффициентами, зависящими от координаты.

Решение задачи представляется в виде предела кратных интегралов от элементарных функций, содержащих коэффициенты уравнения и начальные условия, при возрастании кратности к бесконечности. Такие формулы называются "формулами Фейнмана".  Подобные представления решений эволюционных уравнений можно использовать  для непосредственных вычислений и компьютерного моделирования исследуемой динамики. Кроме того, пределы конечнократных интегралов в формулах Фейнмана  совпадают с некоторыми  функциональными интегралами по некоторым вероятностным мерам  на множестве траекторий в тех областях, на которых рассматриваются уравнения. Таким образом, формулы Фейнмана  позволяют аппроксимировать  функциональные интегралы, а следовательно и (обычно не выражающиеся через элементарные функции) переходные вероятности соответствующих случайных процессов. Метод получения формул Фейнмана  для эволюционных уравнений был предложен в работах О.Г. Смолянова и его соавторов  в 1999 - 2003 г.г. Данный метод основан на применении теоремы Чернова и позволяет получать формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца для обширного класса эволюционных уравнений на различных геометрических структурах.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2020 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)