Таблица 8 — Значения весового коэффициента a_i,j

Оптимизация проводится в пакете математических программ Mathworks MATLAB в наборе инструментов Optimization Toolbox (Оптимизация). Из-за особенностей реализации поиска значений целевой функции был выбран прямой симплексный метод (Нелдера–Мида). Условие сходимости было выполнено за 46 итераций.

Поверхности, заданные функциями:

входящими в состав целевой функции (4) под знаками суммирования без поправок на относительных пробегах в каждом режиме, построены на рисунках 7, 8, 9.

Рис. 7. Поверхность функции (5) при движении в дорожных условиях типа I

Рис. 8. Поверхность функции (5) при движении в дорожных условиях типа II

Рис. 9. Поверхность функции (5) при движении в дорожных условиях типа III

График целевой функции с точками, полученными в результате работы оптимизационного алгоритма, приведен на рисунке 10.

Определенное в результате оптимизационного алгоритма значение

k_П = 2822,31150 Н·c/м

относится к оси, а значит, для подвески одного колеса значение оптимального демпфирования составит

k_П1 = 1411,15575 Н·с/м.

Коэффициент относительного затухания колебаний, соответствующий полученному линейному коэффициенту демпфирования в подвеске, составит

Рис. 10. График целевой функции

Полученный показатель коэффициента относительного затухания колебаний меньше рекомендованного в [1, 5, 6, 8, 10, 11], что дает предпосылки к оценке гистерезисного демпфирования, которое может предоставить рессора, выполненная из ПКМ с межлистовым материалом-заполнителем.

Часть III. Анализ применения ПКМ в упругих и упругодемпфирующих элементах систем подрессоривания КМ

Перспективной областью применения высокопрочных полимерных композиционных материалов является изготовление элементов систем подрессори­вания колесных машин. Преимуществами элементов ходовой части из ПКМ являются снижение массы, повышение долговечности ходовой части, а снижение массы неподрессоренных частей ходовой части увеличивает плавность хода, уменьшает нагрузки на несущую систему автомобиля.

Первые работы по применению ПКМ в производстве листовых рессор были проведены в 1960-х годах в США [15, 16, 17]. Созданная рессора из ПКМ была:

• легкой, прочной и долговечной (имея высокую потенци­альную энергию деформации);
• экономичной в изготовлении;
• стойкой к воздействию факторов окружающей среды.

Для выполнения этих требований был специально разработан материал Liteflex, представляющий собой композицию из непрерывных стеклянных волокон и связующего на основе эпоксидной смолы. Предварительно были проанализированы различные составы, имеющие арматуру в виде стеклянных, уг­леродных, органических, борных волокон, а в качестве связующих — эпоксидные, полиэфирные, фенольные компоненты и различные термопласты. Однолистовая рессора из этого материала (рисунок 11), установленная в задней подвеске легкового автомобиля «Chevrolet Corvette» в 1981 году, имела массу 3,6 кг и заменяла пакет из 10-ти листов поперечно расположенной металлической рессоры массой 18,6 кг. Схема независимой подвески с поперечной рессорой используется на Corvette до сих пор.

Рис. 11. Рессора Chevrolet Corvette из материала Liteflex

Поперечная рессора из композитного материала также использовалась или используется в следующих моделях автомобилей:

1. в задней подвеске Volvo 960 (только в модели универсал), Volvo S90, V90 (рисунки 12);
2. в передней подвеске автомобилей Mercedes-Benz Sprinter 1995 модельного года (рисунок 13);
3. платформы W General Motors (Lumina, Grand Prix, Regal, Cutlass Supreme);
4. платформы E General Motors (Eldorado, Toronado, Riviera, Reatta, Allante);
5. Mercedes Smart ForTwo (в настоящее время устанавливается рычажно-телескопическая подвеска).

Рис. 12. Стеклопластиковая рессора автомобилей Volvo

Рис. 13. Передняя подвеска автомобиля Mercedes-Benz Sprinter (1995)

В результате многочисленных исследований в США, Англии, Франции, Германии, Японии, СССР и других странах бы­ло установлено, что рессоры из ПКМ имеют ряд преимуществ по сравнению с металлическими:

1. снижение массы на 50...80 %;
2. повышение коррозионной стойкости в различных средах эксплуатации;
3. отсутствие межлистового трения и, как следствие, повыше­ние комфортабельности, снижение шума;
4. повышение долговечности в 3–5 раз, снижение коэффици­ента замены и ремонта;
5. медленное разрушение рессоры за счет постепенного раз­рушения армирующих волокон (а не мгновенный излом, как при разрушении металлической рессоры);
6. возможность создания принципиально новой конструкции подвески.

Недостатки рессор из ПКМ – это структурная неоднород­ность материала и недостаточная стабильность параметров технологического процесса изготовления, приводящая к значительному рассеянию механических свойств ПКМ, достигающему 15...20 % относительно средних значений. К недостаткам рессор из ПКМ также относят их малую по­перечную жесткость (в три раза меньше, чем у стальных рессор), которая приводит к необходимости увеличения их ширины в полтора раза. Кроме того, стеклопластики имеют в 10 раз меньшую, чем у стали, жесткость при кручении, что объясняется однонаправленной ориентацией армирующих волокон.

Возможны также конструкции рессор, выполненных из нескольких листов. Например, патент ╧ 4468014 (США, 1982 г.) описывает конструкцию рессоры, состоящей из многослойной композиции, каждый элемент которой представляет собой пластиковый лист, закрепленный между двумя стальными листами (рисунок 14).

Рис. 14. Конструкция многолистовой рессоры из ПКМ, форсированной стальными листами

Многими исследователями [19, 20, 21] предлагался вариант листовой рессоры из КПМ с гибридными волокнами, т.е. сочетание стеклянных волокон с углеродными (или другими), а также применение волокон различного диаметра (патент ╧ 2125329 – Англия). При этом в зоне наибольших напряжений сжатия и растяжения (наружные слои) располагают углеродные волокна, а в средней части, где напряжения меньше,– стеклянные волокна или другой менее прочный материал (патент ╧ 4688778 – США, рисунок 15).

Рис. 15. Конструкция трехлистовой рессоры из ПКМ

Применяя гибридные волокна, можно получать различный «эффективный» модуль упругости EЭ [19], что как раз и важно при «вписывании» рессоры из КПМ в подвеску серийно выпускаемого автомобиля взамен металлической.

С позиции применения ПКМ в качестве демпфирующих материалов в системе подрессоривания автомобилей конструктивных решений, нашедших широкое применение, нет. Однако следует отметить несколько изобретений, касающихся совместного использования ПКМ и материалов с высокой степенью поглощения энергии колебаний в виброизоляторах. Например, патент ╧ 4278726 (США, 1979 г.) описывает конструкцию демпфера, представляющего собой слоистую структуру, состоящую как минимум из одного жесткого неэластичного слоя и слоя вязкоупругого материала. Жесткий слой может быть выполнен из пластика, усиленного различными волокнами, а в качестве вязкоупругого материала может выступать вулканизируемый эластомер, усиленный пучками скрученных волокон (например, стальных). Между слоями может находится слой-связка из стеклопластика или другого аналогичного ПКМ (рисунок 16).

Рис. 16. Вязкоупругий многослойный демпфер

Патент ╧ 4716986 (США, 1988 г.) описывает различные конструкции демпферов, состоящих из композиции материалов с различными мерами пластических деформаций. Демпферы могут иметь различную форму и структуру (рисунок 17).

Рис. 17. Различные конструкции вязкоупругих демпферов

Существует также конструкция вязко-упругого амортизатора, представленная на рисунке 18, приведенная в патенте ╧ 4026534 (США, 1977 г.). Амортизатор состоит из нескольких слоев вязкоупругого материала с тонкими листовыми пружинами между ними.

Рис. 18. Конструкция вязкоупругого амортизатора

Фирма Bertin провела сравнительные дорожные испытания задней подвески из КПМ собственной конструкции и серийной (торсионной) подвески на автомобиле одной и той же модели. Уровень воздействия со стороны дороги в автомобиле с новой подвеской оказался значительно ниже, управляемость на поворотах – лучше. Особенно хорошо автомобиль показал себя при движении на участках дороги с ухабами и неровностями, на поворотах дороги – из-за того, что поперечная рессора из КПМ противодействует крену автомобиля. Применение данных подвесок облегчает техническое обслуживание и ремонт, замена ее осуществляется значительно проще, чем торсионов.

Применение КПМ в качестве демпфирующих элементов систем подрессоривания позволяет в некоторых случаях отказаться от гидравлического амортизатора. Преимуществами такого конструктивного решения станет лучшая характеристика демпфирования системы подрессоривания при высокочастотном возмущении, отсутствие жидкости, накладывающей ограничения на температурный диапазон, снижение снаряженной массы и массы неподрессоренных частей автомобиля.

Выводы

Проведенный анализ показал, что ПКМ применяются в составе систем подрессоривания КМ в качестве упругих и направляющих устройств в тех случаях, когда требуется снижение снаряженной массы.

Для рассматриваемого класса транспортных средств, передвигающихся по грунтам со слабой несущей способностью с малыми скоростями на шинах сверхнизкого давления с меньшими показателями нормальной жесткости, оптимальное значение меры демпфирования оказывается меньше обобщенного среднестатистического показателя. Незначительной меры демпфирования в ПКМ, примененном в системе подрессоривания такого транспортного средства, может оказаться достаточно.

В дальнейшем, на примере ВТС «ЗЭТ 6x6», предлагается разработать методику прогнозирования вязкоупругих свойств и механического поведения листовых рессор из ПКМ. Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. разработать математическую модель вязкоупругого поведения рессоры под нагрузкой;
2. провести верификацию и определить степень точности математической модели сравнением с экспериментальными исследованиями;
3. разработать метод определения вязкоупругих свойств рессоры в составе системы подрессоривания ВТС;
4. разработать методику определения качества системы подрессоривания с упругодемпфирующими элементами в частотной области и при имитационном моделировании;
5. разработать нелинейную пространственную имитационную модель ВТС с упругодемпфирующими элементами системы подрессоривания для решения широкого спектра задач, решение которых невозможно в частотной области и требующих учета нелинейных свойств направляющего устройства системы подрессоривания.

Библиографический список:

1. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. – М., Машиностроение, 1972. – 392 с.
2. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / под ред. Я.М. Певзнера. – М.: Машиностроение, 1979. – 208 с.
3. Проектирование полноприводных колесных машин: в 3-х кн. / под ред. А.А. Полунгяна. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – Т.1. – 2008. – 496 с.
4. Проектирование полноприводных колесных машин: в 3-х кн. / под ред. А.А. Полунгяна. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – Т.2. – 2008. – 528 с.
5. Проектирование полноприводных колесных машин: в 3-х кн. / под ред. А.А. Полунгяна. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – Т.3. – 2008. – 432 с.
6. Жеглов Л. Ф. Спектральный метод расчета систем подрессоривания колесных машин: учеб. пособие / Л Ф. Жеглов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2009.– 150 с.
7. Савочкин В.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин / В.А. Савочкин, А.А. Дмитриев. – М.: Машиностроение, 1993. – 320 с.
8. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель / А.А. Хачатуров, В.Л. Афанасьев, В.С. Васильев, Г.В. Гольдин, Б.М. Додонов, В.П. Жигарев, В.И. Кольцов, В.С. Юрик, Е.И. Яковлев; под ред. А.А. Хачатурова. – М. : Машиностроение, 1976. – 535 с.
9. Котиев Г.О. Комплексное подрессоривание высокоподвижных двухзвенных гусеничных машин / Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. баумана, 2010. – 184 с.
10. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины и колеса / под ред. О.Д. Златовратского; пер. с нем. – М.: Машиностроение, 1986. – 320 с.
11. Reimpell J. The Automotive Chassis: Engineering Principles. – Butterworth-Heinemann, 2001. – 444 с.
12. ОСТ 37.001.275–84 «Автотранспортные средства. Методы испытаний на плавность хода». – М.: НАМИ, 1984. – 25 с.
13. ОСТ 37.001.291-84 «Автотранспортные средства. Технические нормы плавности хода». – М.: НАМИ, 1984. – 30 с.
14. ОСТ 37.001.472–88 «Приемочные испытания. Типовая программа». – М.: НАМИ, 1988. – 15 с.
15. Corvette’s composite leaf spring will weight 80 percent Less // Production. – 1980. – April. – С. 67.
16. Corvette leaf spring: [Электронный ресурс]. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Corvette_leaf_spring. (Дата обращения: 22.02.2011).
17. Lamm, Michael. The Newest Corvette / Lamm, Michael: [Электронный ресурс]. URL: http://temp.corvetteforum.net/c4/gcrouse/Suspension/fiberglass_spring.gif. (Дата обращения 22.02.2011).
18. Афанасьев, Б.А. Проектирование элементов подсистем автомобиля из композиционных материалов / Б.А. Афанасьев, И.З. Даштиев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 136 с.
19. Полилов А.Н. Особенности расчета композиционных листовых рессор / А.Н. Полилов, В.А. Савельев // Машиноведение. – 1988. – ╧1. – С. 35-41.
20. Савельев В.А. Композиционные материалы для листовых рессор // Автомобильная промышленность. – 1987. – ╧3. – С. 29-31.
21. Тимофеева С.Д. Полимерные композиционные материалы в автомобилестроении (обзор) // Пластические массы. – 1990. – ╧9. – С. 78-87.