Феоктистова Ольга Павловна

В статье дается математическое обоснование экстремальных полетов наших пилотов, данное еще в 1892 году великим русским математиком и механиком Н.Е. Жуковским в работе «О парении птиц». Петр Николаевич Нестеров был пионером этих полетов. Совершив 27 августа 1913 года на самолете «Ньюпор» свою знаменитую «мертвую петлю». Также в работе описан весь творческий путь П.Н. Нестерова. П.Н. Нестеров погиб в бою Первой Мировой войны 26 августа 1914 года. Он до последней минуты верил в возможность тарана в воздушном бою. К сожалению, самолеты тогда были еще очень уязвимыми. Советские летчики в годы Великой Отечественной Войны неоднократно совершали и «мертвую петлю» и воздушный таран.

В работе представлена жизнь и научная деятельность великого французского ученого Жана Лерона Д’Аламбера. Его труд «Трактат о динамике» широко используется сегодня при решении задач механики механизмов и машин, намного упрощая соответствующие математические расчеты. Данная работа имеет своей целью разъяснить проблему, которая и сегодня будоражит умы ученых, занимающихся механикой твердого тела и ученых, занимающихся механикой сплошной среды, о характере сил инерции Д’Аламбера. В работе дается четкий ответ, что такой проблемы во времена Д’Аламбера не было. Принцип был разработан для решения задач со связями (т.е. не свободных тел). В последующем удалось удачно приложить принцип Д’Аламбера для решения задач динамики методами статики. Метод получил название «метод кинетостатики».

Широкое применение автоматического управления как в производстве, так и в социальной сфере, математическое исследование устойчивости таких систем требуют уделять этим вопросам больше внимания при подготовке современных специалистов. Важная роль в создании и развитии теории устойчивости принадлежит основоположнику этой теории А.М. Ляпунову . В статье приведен жизненный путь выдающегося русского математика и механика Александра Михайловича Ляпунова (1857 г – 1918 г.). Особое внимание уделено делу всей его жизни, построению теории устойчивости движения. В основе теории лежат понятия устойчивости по Ляпунову и теоремы Ляпунова об устойчивости. В статье впервые предложена формулировка теоремы А.М. Ляпунова об устойчивости движения с четким выделением условий теоремы. Предложенная формулировка теоремы позволит безошибочно проводить исследования на устойчивость систем. Пришло время уделять этим вопросам больше внимания при изучении курса устойчивости в технических университетах.

В статье изложены основные вехи жизни выдающегося ученого XIX столетия Софьи Васильевны Ковалевской. Блестящий математик и механик, она была ученицей профессора математики Берлинского университета Карла Вейерштрасса. Мировую известность ей принесла задача об интегрировании уравнений движения тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой при произвольных начальных условиях, которую она решила в 1888 году. Парижская Академия присудила ей премию Бордена. В работе дано решение этой задачи, проведенное С.В. Ковалевской. Представлена геометрическая интерпретация этого движения, предложенная Н.Е. Жуковским. Из приведенных иллюстраций видно, что других случаев интегрируемости при произвольных начальных условиях нет.