Бацева Ольга Дмитриевна

Для описания инерционно-массовых свойств конечного элемента может быть применено несколько способов, приводящих к различным матрицам массы. В частности может быть использован метод сосредоточенных масс, различные функции формы, как совпадающие (согласованные), так и несовпадающие с функциями формы для получения матрицы жесткости. Возможны и другие подходы. Целью исследования являлся анализ некоторых нетривиальных подходов к получению матрицы массы, в частности, нестандартных функций формы, форм колебаний стержневого элемента, метода суммирования разных матриц массы с весовыми коэффициентами. В статье сравниваются пять различных матриц массы на примере стержневого конечного элемента и определяются погрешности, которые они дают при определении собственных частот колебаний закрепленного на обоих концах стержня. Для всех матриц массы система конечно-элементных уравнений задачи решена аналитически в тригонометрических рядах, определенных в узловых точках. Показано, что несогласованные матрицы при вычислении собственной частоты могут давать более высокую точность, по сравнению с диагональной и согласованной.