Другие журналы
|
Виноградов Юрий Иванович
Аналитическое решение краевых задач теории оболочек
Инженерное образование # 06, июнь 2015 DOI: 10.7463/0615.0783375 С. 112-122
Расчет на прочность ортотропных локально нагруженных оболочек
Инженерное образование # 03, март 2015 DOI: 10.7463/0315.0760049 С. 68-84
77-48211/615562 Матричная форма дифференциальных уравнений механики деформирования оболочек
Инженерный вестник # 09, сентябрь 2013 Рассматривается методика решения уравнений теории тонких оболочек. Математическая модель представлена системой уравнений в частных производных. Для замкнутых в окружном направлении цилиндрических, конических и сферических оболочек выполнен переход к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые представляются в матричной форме. Получено аналитическое решение системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка с непрерывными коэффициентами. Физические соотношения теории оболочек также представлены в матричной форме. Для решения уравнений используется метод матричных рядов. Полученный алгоритм позволяет проводить анализ прочности тонкостенных оболочечных конструкций с контролируемой погрешностью.
77-48211/597785 Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек
Инженерный вестник # 07, июль 2013 Метод Годунова широко используется, например, при расчете на прочность тонкостенных конструкций. Алгоритмы этого метода постоянно совершенствуются. Предложенные алгоритмы метода Годунова доступны для программирования и реализации на компьютере. Первый из них - для определения произвольных постоянных на краях интервала. Второй - для определения произвольных постоянных во внутренних точках интервала. Статья также включает метод поэтапного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений Рунге - Кутты. Алгоритм построен на классической аппроксимирующей зависимости четвертого порядка. Алгоритмы метода Рунге - Кутты и алгоритмы модифицированного метода Годунова успешно применяются в инженерной практике.
77-48211/597802 Метод решения задач на собственные значения механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций
Инженерный вестник # 08, август 2013 Актуальность решения задач на собственные значения механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций известна. Задачи определения критической нагрузки потери устойчивости и собственных частот колебаний возникают при проектировании совершенных в весовом отношении конструкций. В работе предлагается эффективный метод решения широкого класса прикладных задач, когда уравнения в частных производных математических моделей механики деформирования оболочек методом Фурье разделения переменных приводятся к обыкновенным. Метод позволяет получать результаты с контролируемой погрешностью, то есть решать задачи аналитически. Он построен на идее метода последовательных приближений Пикара. Эффективный алгоритм решения краевых задач на собственные значения обеспечивает устойчивость счета на ЭВМ.
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|