Носачев Сергей Константинович

Современные методы оптимизационного исследования сложных систем основаны на разработке и последующем уточнении их математических моделей, что связано с решением соответствующих обратных задач. Одним из основных подходов к решению обратных задач является оптимизационный. В общем случае требуется найти глобальный экстремум не всюду дифференцируемой критериальной функции. При большом числе переменных применяют алгоритмы стохастической глобальной оптимизации. Основным недостатком, ограничивающим применение стохастических алгоритмов, является высокая вычислительная стоимость получаемых решений. Перспективной является разработка гибридных алгоритмов, объединяющих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированный метод локального поиска. Предложен новый гибридный алгоритм, интегрирующий кратный алгоритм Метрополиса и локальный поиск методом Хука–Дживса. Представлены результаты решения стандартной эталонной тестовой задачи глобальной минимизации.

Рассматриваются обратные задачи на собственные значения для механических систем с непрерывными не всюду дифференцируемыми многоэкстремальными критериями. Предполагается возможность измерения с приемлемой точностью частот собственных колебаний исследуемых систем. Глобальные решения для минимизируемых критериев определяются с использованием гибридных алгоритмов, объединяющих алгоритм Метрополиса при сканировании пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Приведены численные примеры диагностирования опор механической системы, а также восстановления характеристик потока жидкости в прямолинейной трубе, совершающей изгибные колебания. Предложенный подход может использоваться в системах вычислительной диагностики, оптимальном проектировании, управлении сложными системами.