Вязников Максим Валерьевич

С. 279-290

В статье рассматривается вопрос оптимального управления движения гусеничной машины с учетом водителя как звена обратной связи динамической системы. Для построения алгоритма управления используется математическая модель движения гусеничной машины с учетом неголономных связей гусениц с грунтом. Внешнее управляющее воздействие формализовано в виде целевой функции. Параметры состояния объекта определяются с помощью измерительной системы, которая также подвержена действию случайных возмущений. Для синтеза оптимального управления гусеничной машиной использован принцип максимума П.С. Понтрягина. При оптимизации объекта требуется найти вектор управляющего воздействия с учетом указанных ограничений из условия минимума функционалов, выражающих заданные критерии. Рассмотрена задача синтеза оптимального по быстродействию управления. Отмечено, что система является оптимальной по быстродействию, если обеспечивается минимальное время переходного процесса с учетом ограничений, наложенных на координаты управления и выхода. Для уменьшения времени протекания переходного процесса использован принцип форсирования динамических процессов на отдельных интервалах времени посредством увеличения сигнала управления в пределах заданного диапазона.

В статье рассматривается вопрос оценки устойчивости криволинейного движения гусеничной машины с учетом бокового заноса. Для определения границ устойчивости динамической модели использованы методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение, полученное численным методом с заданным шагом интегрирования представлено дискретнуой последовательностью точек в метрическом пространстве. Показано, что фазовая траектория стремится к некоторому изолированному предельному множеству, которое в рассматриваемой модели является локальным интегральным многообразием. Отмечены условия устойчивости предельного множества. Основой построенного алгоритма численной оценки устойчивости решения системы уравнения является теорема Пуанкаре-Бендиксона для дифференцируемых многообразий. Также рассмотрен подход к решению задачи устойчивости движения на основе построения карт динамических режимов на плоскости параметров и определения границы области возможных параметров движения гусеничной машитны.