Касаткина Татьяна Сергеевна

С. 266-280

С. 781- 797

Рассмотрена трехмерная аффинная система, которая описывает работу химического порционного реактора с трехкомпонентной рабочей смесью. Для этой системы исследуется задача терминального управления с ограничениями на переменные состояния. Решение терминальной задачи базируется на использовании метода орбитальной линеаризации, с помощью которого исходная задача преобразуется в терминальную задачу для двумерной нестационарной системы канонического вида. Для преобразованной задачи терминального управления получены условия существования решения, а также предложен метод его нахождения. Работоспособность предложенного метода проиллюстрирована результатами математического моделирования.

Замена переменной дифференцирования (масштабирование времени) предоставляет дополнительную степень свободы при эквивалентных преобразованиях динамических систем. Преобразование аффинных систем к каноническому виду является универсальным инструментом для решения задач управления. Рассматривается задача преобразования стационарных аффинных систем к каноническому виду с использованием замены независимой переменной (времени). Рассматриваются два типа замен: интегрируемые и неинтегрируемые. Доказано, что после выполнения интегрируемой замены аффинные системы не преобразуются к каноническому виду. Для аффинных систем третьего порядка со скалярным управлением получены условия, при которых после выполнения неинтегрируемой замены независимой переменной аффинная система преобразуются к регулярному каноническому виду.

Рассматривается модель колесного робота с автомобильной компоновкой колес в задаче путевой стабилизации. Исследуются условия, при которых переход от декартовых координат к путевым при решении задачи путевой стабилизации является корректным. Анализируется выполнение этих условий для простейших видов пути следования робота.