Белинская Юлия Сергеевна

Для четырехмерной модели, описывающей движение вертолета вдоль заданной горизонтальной прямой, решена задача автоматического синтеза программного движения, обеспечивающего перемещение вертолета из заданного состояния покоя в заданное состояние покоя. Время выполнения маневра не задано. Рассматриваемая модель вертолета представляет собой динамическую систему с управлением, которая не является плоской системой, и для таких систем общие подходы к решению терминальных задач в настоящее время неизвестны. Для решения терминальной задачи в работе применяются два подхода. Первый подход основан на использовании конечной симметрии, которая преобразует начальные условия задачи в конечные. Использование такой симметрии позволяет уменьшить количество конечных условий. Второй подход основан на использовании накрытия и заключается в построении специального отображения, которое для двух заданных динамических систем сюръективно отображает множество решений первой системы в множество решений второй системы. Программное движение в этом случае может быть найдено как решение двух связанных специально поставленных задач Коши для этих динамических систем. Полученное программное управление представляет собой кусочно-непрерывную функцию времени.

Рассматривается летательный аппарат с четырьмя винтами (четырехвинтовой вертолет, квадрокоптер). Винты закреплены на двух балках, жестко скрепленных посередине. Винты на разных балках вращаются в противоположных направлениях. Изменения сил тяги винтов позволяют управлять движением вертолета. Математическая модель квадрокоптера представляет собой динамическую систему с 12-мерным состоянием и 4-мерным управлением. Рассматривается задача реализации типовых маневров поворота и смены эшелона. Для решения задачи используется динамическая обратная связь, линеаризующая данную систему. Рассчитываются программные траектории подъема и поворота, а также решается задача стабилизации положения вертолета вблизи желаемой траектории. Проверяется физическая реализуемость найденного управления.  Результаты численного моделирования демонстрируют эффективность данного подхода.

Рассматривается летательный аппарат с четырьмя винтами (четырехвинтовой вертолет). Винты закреплены на двух балках жестко скрепленных посередине. Винты на разных балках вращаются в противоположных направлениях. Изменения сил тяги винтов позволяют управлять движением вертолета. Математическая модель такого летательного аппарата представляет собой динамическую систему с 12-мерным состоянием и 4-мерным управлением. В статье строится динамическая обратная связь, линеаризующая данную систему. Используя ее, решаются задачи терминального управления и стабилизации на этапах взлета и посадки. Допустимость найденного управления проверяется. Результаты численного моделирования демонстрируют эффективность данного подхода.