Горяинова Елена Рудольфовна

С. 407-415

Рассмотрен процесс двумерной авторегрессии порядка (1,1). Распределение обновляющего поля авторегрессионного уравнения предполагается неизвестным. Дано определение функционала влияния и коэффициента чувствительности к большой ошибке оценки параметров авторегрессионного поля. В работе получено явное выражение для функционала влияния знаковой оценки коэффициентов уравнения авторегрессионного поля. Показано, что знаковая оценка является робастной. Знаковая оценка может быть рекомендована в качестве альтернативы оценке наименьших квадратов при наблюдении авторегрессионного поля с аномально большими ошибками.

Для процесса 2D-авторегрессии порядка (1,1) устанавливается асимптотическая нормальность М-оценок с необязательно выпуклой функцией потерь. При помощи компьютерного моделирования устанавливается устойчивость этих оценок при засорении наблюдений грубыми выбросами.