Феоктистов Владимир Васильевич

В статье дается математическое обоснование экстремальных полетов наших пилотов, данное еще в 1892 году великим русским математиком и механиком Н.Е. Жуковским в работе «О парении птиц». Петр Николаевич Нестеров был пионером этих полетов. Совершив 27 августа 1913 года на самолете «Ньюпор» свою знаменитую «мертвую петлю». Также в работе описан весь творческий путь П.Н. Нестерова. П.Н. Нестеров погиб в бою Первой Мировой войны 26 августа 1914 года. Он до последней минуты верил в возможность тарана в воздушном бою. К сожалению, самолеты тогда были еще очень уязвимыми. Советские летчики в годы Великой Отечественной Войны неоднократно совершали и «мертвую петлю» и воздушный таран.

В работе представлена жизнь и научная деятельность великого французского ученого Жана Лерона Д’Аламбера. Его труд «Трактат о динамике» широко используется сегодня при решении задач механики механизмов и машин, намного упрощая соответствующие математические расчеты. Данная работа имеет своей целью разъяснить проблему, которая и сегодня будоражит умы ученых, занимающихся механикой твердого тела и ученых, занимающихся механикой сплошной среды, о характере сил инерции Д’Аламбера. В работе дается четкий ответ, что такой проблемы во времена Д’Аламбера не было. Принцип был разработан для решения задач со связями (т.е. не свободных тел). В последующем удалось удачно приложить принцип Д’Аламбера для решения задач динамики методами статики. Метод получил название «метод кинетостатики».

Широкое применение автоматического управления как в производстве, так и в социальной сфере, математическое исследование устойчивости таких систем требуют уделять этим вопросам больше внимания при подготовке современных специалистов. Важная роль в создании и развитии теории устойчивости принадлежит основоположнику этой теории А.М. Ляпунову . В статье приведен жизненный путь выдающегося русского математика и механика Александра Михайловича Ляпунова (1857 г – 1918 г.). Особое внимание уделено делу всей его жизни, построению теории устойчивости движения. В основе теории лежат понятия устойчивости по Ляпунову и теоремы Ляпунова об устойчивости. В статье впервые предложена формулировка теоремы А.М. Ляпунова об устойчивости движения с четким выделением условий теоремы. Предложенная формулировка теоремы позволит безошибочно проводить исследования на устойчивость систем. Пришло время уделять этим вопросам больше внимания при изучении курса устойчивости в технических университетах.

С. 387-406

Вводятся бегущие  волны  с матричными коэффициентами, для которых устанавливаются перестановочные свойства. Строится оператор волнового взаимодействия,  находятся его  производные. Оператор  применяется   к решению   системы Коши-Ковалевской первого порядка, которая задана последовательностью числовых матриц.