Фетисов Дмитрий Анатольевич

С. 17-31

С. 32-43

С. 281-293

На основе геометрического подхода предлагается метод решения терминальной задачи для многомерных аффинных систем. Задача решается в предположении, что система может быть преобразована к регулярному квазиканоническому виду. Сформулировано необходимое и достаточное условие существования решения для преобразованной системы. Доказано достаточное условие разрешимости терминальной задачи для таких систем квазиканонического вида, у которых размерность нелинейной подсистемы не превышает размерность управления. Предъявлен алгоритм построения решения терминальной задачи для данного класса систем. Приведен числовой пример, иллюстрирующий работу алгоритма.

Предлагается метод решения терминальной задачи для аффинных систем. Метод основан на преобразовании рассматриваемой системы к квазиканоническому виду. При этом предполагается, что в системе квазиканонического вида подсистемы канонического вида двумерны. Доказывается достаточное условие существования решения терминальной задачи. Предлагается численная процедура построения решения терминальной задачи для аффинных систем, эквивалентных системам квазиканонического вида с дву ерными подсистемами канонического вида. Приводится пример построения решения терминальной задачи в соответствии с предложенным методом.

Предлагается метод решения терминальных задач для регулярных систем квазиканонического вида с двумерной нулевой динамикой и скалярным управлением. Приведен пример решения терминальной задачи в соответствии с предложенным методом. Доказано достаточное условие управляемости регулярных систем квазиканонического вида с двумерной нулевой динамикой и скалярным управлением на всем пространстве состояний за любое конечное время. Применение полученного условия проиллюстрировано на примере системы четвертого порядка.

В статье рассмотрена проблема управляемости аффинных систем со скалярным управлением. Основное предположение – рассматриваемая система эквивалентна системе квазиканонического вида, регулярной на всем пространстве состояний. Для регулярной системы квазиканонического вида получено достаточное условие существования решения терминальной задачи. С помощью этого условия показано, что при выполнении некоторых условий терминальная задача для регулярной системы квазиканонического вида имеет решение для любых начального и конечного состояний системы на любом конечном интервале времени. Тем самым доказано достаточное условие управляемости для рассматриваемого класса систем. Возможной областью применения полученных результатов является решение задач управления техническими системами.

Рассмотрена проблема управляемости аффинной системы со скалярным управлением на всем пространстве состояний за любой конечный интервал времени. Исследование основано на приведении системы к квазиканоническому виду и дальнейшем анализе существования решений терминальных задач для преобразованной системы. Показано, что для системы с правой частью специального вида терминальная задача имеет решение для любых начального и конечного состояний системы и любого интервала времени. Тем самым доказано, что такая система управляема на всем пространстве состояний за любой конечный интервал времени. Возможной областью применения полученных результатов является решение задач управления техническими системами.